\(7^2.x-6^2.x=13.2^2-26\)

\(\Rightarrow x.\left(7^2-6^2\right)=13.2^2-13.2\)

\(\Rightarrow x.\left(7^2-6^2\right)=13.\left(2^2-2\right)\)

\(\Rightarrow x.13=13.2\)

\(\Rightarrow x=2\)

Ta có : \(7^2\cdot x-6^2\cdot x=13\cdot2^2-26\)

\(=49\cdot x-36\cdot x=13\cdot4-26\)

\(=(49-36)\cdot x=52-26\)

\(=13\cdot x=26\)

\(\Rightarrow x=2\)

Link đây :

https://dethi.violet.vn/present/dee-kiem-tra-giua-ki-1-toan-6-hay-12451898.html

Mk thấy đề này phù hợp với trường chuyên đấy.

Bài 1: (3 điểm) Tính giá trị biểu thức:

       a) A = 2.5²−3¹³  : 9⁶

       b) B = \(\frac{\left(2^9+76+2^{10}.35\right).3}{2^8438}\)

Bài 2: (2,5 điểm) Tìm số tự nhiên xx biết:

      a) ( x² - 29 )³ = 343

      b) 2^x+2 + 2^x-1 + 2^x-2 = 152

Bài 3: (2 điểm)

     a) Tìm tất cả các số tự nhiên n, nằm giữa 10 và 33, sao cho số a=3.n+1a=3.n+1 chia hết cho cả 2 và 5.

     b) Tìm các số tự nhiên xx , biết rằng trong ba số 36, 45 và xx , bất cứ số nào cùng là ước của tích hai số còn lại.

Bài 4: (2 điểm)

    a) Cho a, b, c là ba số nguyên tố có tổng các bình phương bằng 5070. Tính các kết quả có thể được của tích a.b.c và giải thích.

    b) Tìm bốn số nguyên tố liên tiếp và tăng dần p1<p2<p3<p4p1<p2<p3<p4 sao cho số q = p₁ + p₂^2 + p₃^2 + p₄ cũng là một số nguyên tố.

Ta có:

8n luôn luôn là số chẵn

=> 8n+3 là số lẻ

Ta có: 4n luôn luôn là số chẵn 

=> 4n+5 số lẻ

Mà số lẻ.số lẻ=số lẻ

Mà số lẻ thì KHÔNG CHIA HẾT CHO 2 => (8n+3)(4n+5) KHÔNG CHIA HẾT CHO 2

Ta có: \(\hept{\begin{cases}8n+3⋮̸2\forall n\inℕ\\4n+5⋮̸2\forall n\inℕ\end{cases}\Rightarrow}\left(8n+3\right)\left(4n+5\right)\) không chia hết cho 2 (đpcm)

~ Học tốt nha bạn~

gọi đó là abcd 
abcd x 9 = dcba 
ta có vì abcd và dcba là số có 4 chữ số 
nên ta có : a.10^3 x 9 = d.10^3 => a =1 => d =9 
**Xét abcd : vì a =1 => b x 9 < số có 2 chữ số => b=1 hoặc b=0 
với b =1 thì 11c9 x 9 = 9c11 
vì b=1 =>11c9 x 9 có c x 9 là số bé hơn 2 chữ số => c =1 hoặc c =0 => vô lý 
với b = 0 thì 10c9 x 9 = 9c01 =>c = 8 
=> 1089 x 9 = 9801

a)

Ta có:

n+4 chia hết cho n+1 =>n+1+3 chia hết cho n+1

Vì n+1 chia hết cho n+1=> 3 chia hết cho n+1

(từ đoạn này dễ rồi nha)

(tương tự với những câu còn lại)

a,n=2

b,n=4

c,n=2