\(\text{x3+1+3x+3x2=x3+3x2+3x+1=(x+1)3}\)

25a²+4b²-20ab = (5a)² - 2.5.2ab + (2b)² = (5a - 2b)²

2P = 24.(5^2 + 1 )(5^4 + 1) ... (5^16 + 1)

2P = (5^2 - 1) (5^2 + 1) (5^4 + 1)  .. (5^16+1)

2P = (5^4 - 1 )(5^4 + 1 ) (5^8 + 1)

2P = (5^8 - 1 ) (5^8 + 1) (5^16 + 1)

2P = ( 5^ 16 - 1 ) 5^ 16 + 1)

2P = 5^32 - 1

P = (5^32 - 1) : 2

\(P=12.\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(\Rightarrow2P=24\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2P=\left(5^2-1\right)\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2P=\left(5^4-1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2P=\left(5^8-1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2P=\left(5^{16}-1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2P=5^{32}-1\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{5^{32}-1}{2}\)

(a+1)²-2²= ( a+1 -2) . (a+1+2)=(a-1).(a+3)

              đúng nha^^

đề hình như sai thì phải

(Hình thì bạn tự vẽ nha)

a) Xét tam giác BAD có: MB=MA ; QB=QD
=> MQ là đường trung bình của tam giác BAD
=> MQ // AD ; MQ = 1/2 AD (1)
Xét tam giác CAD có: NC = NA ; PC = PD
=> NP là đường trung bình của tam giác CAD
=> NP // AD ; NP = 1/2 AD  (2)
Từ (1), (2) => MQ // NP ; MQ = NP
Tứ giác MNPQ có: MQ // NP ; MQ = NP
=> MNPQ là hình bình hành

b) Theo a), ta có: MQ = 1/2 AD                                 (*)
Xét tam giác ABC có: MA = MB ; NA = NC
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = 1/2 BC                                                        (**)
Từ (*), (**) và AD=BC (ABCD là thang cân)
=> MQ = MN
Hình bình hành MNPQ có MQ = MN 
=> MNPQ là hình thoi

phần c đâu

Gọi vận tốc của ô tô dự định là x (x>6)

=> Thời gian dự định là \(\frac{60}{x}\)

Nửa quãng đường đầu dài 30 km

Vận tốc đi nửa quãng đường đầu là x+10

=> Thời gian đi nửa quãng đường đầu là \(\frac{30}{x+10}\)

Vận tốc đi nửa quãng đường sau là x−6

=> Thời gian đi nửa quãng đường sau là \(\frac{30}{x-6}\)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{30}{x+10}+\frac{30}{x-6}=\frac{60}{x}\)

Tự giải pt ra được x = 30 (TMĐK)

=> Thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB là: \(\frac{60}{30}\)= 2h (CT tính thời gian = quãng đường/ vận tốc)

1 ô tổ phải đi AB dài 60km trong 1 tg nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc là 10km/h