CMR A=(10^2019+8) chia hết cho 72
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cho a = 1+2+3+......+n
b = 2n+1 ( n thuộc N ; n lớn hơn hoặc bằng 2 )
CMR a và b nguyên tố cùng nhau.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Ta có: \(n\left(n+1\right)⋮2\left(n\in N\right)\)
Đặt \(ƯC\left(a;b\right)=d\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮d,2n+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right).n-n\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n^2+n-n^2-n⋮d\)
\(\Rightarrow n^2⋮d\Rightarrow n⋮d\)
\(\Rightarrow2n+1-2n⋮d\) (vì 2n + 1 chia hết cho d)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy a và b nguyên tố cùng nhau.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng của 12 + 2018 có tận cùng là 0
Để 59* + 12 + 2018 chia hết cho 5 thì * \(\in\){ 0 ; 5 }
Vậy *\(\in\){ 0 ; 5 } thì 59* + 12 + 2018 chia hết cho 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
37 + 38 = x - |-15|
75 = x - 15
x - 15 = 75
x = 75 + 15
x = 90
b)
x + 7 = |-5| + |-70|
x + 7 = 5 + 70
x + 7 = 75
x = 75 - 7
x = 68
c)
13 + |x| = |-6| + 17
13 + |x| = 6 + 17
13 + |x| = 23
|x| = 23 - 13
|x| = 10
TH1: x = 10
TH2: x = -10
d)
|x| - 7 = -12
|x| = -12 + 7
|x| = -5
Không có số tự nhiên x thỏa mãn đề bài
A = 102019 + 8
+) ta có 102019 ⋮ 8; 8 ⋮ 8 => 102019 + 8 ⋮ 8 => A ⋮ 8 (1)
+) ta có 102019 + 8 có dạng 10...00 + 8 = 10...08 có tổng các chữ số là 1 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 => 102019 + 8 ⋮ 9 (2)
Ta lại có ƯC(8;9) = 1 (3)
Từ (1), (2) và (3) => A ⋮ 8.9 = 72
=> A ⋮ 72 ( đpcm )