Áp dụng bất đẳng thức cô-si ta có:\(\frac{x+y}{2}\) ≥ \(\sqrt{xy}\)
<=> \(\frac{10}{2}\) ≥ \(\sqrt{xy}\)
<=> 5 ≥ \(\sqrt{xy}\)
<=> xy ≤ 25
=> GTLN của P =25.

Ban kia lam dung roi^_^

a) mình làm cho bạn rồi đó. theo hằng đẳng thức thôi: \(a^2+b^2=\left(a^2+2ab+b^2\right)-2ab=\left(a+b\right)^2-2ab\)

cái này mình áp dụng cho cả bài đó: \(\left(a+b-c\right)^2+\left(b+c-a\right)^2=\left(a+b-c+b+c-a\right)^2-2\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\) đó

b) \(=\left(a+b+c\right)\left(a+b+c+1\right)+\left(b-c\right)\left(b-c+2\right)\)

c) đây là hằng đẳng thức luôn rồi đó: \(a^2+2ab+b^2\). với a=a+b+c. b= b-c

\(=\left(a+b+c+b-c\right)^2=\left(a+2b\right)^2\)

Ta có CID = 115^o .

Tổng 2 góc ICD và góc IDC = 65^o .

Ta tính tổng 2 góc C và D là 65^o x 2 = 130^o .

2 góc A và B là 230^o .

Ta chỉ thấy có góc A = 140^o và góc B = 90^o mới phù hợp

a) \(=\left(9x^2+2.3.\frac{5}{3}x+\frac{25}{9}\right)-\frac{34}{9}=\left(3x+\frac{5}{3}\right)^2-\frac{34}{9}\ge-\frac{34}{9}\Rightarrow Min=-\frac{34}{9}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{9}\)

b) \(=2\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\Rightarrow Min=-\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

\(=n\left(n+1\right)\left(2n+5\right)-n\left(n+1\right)\left(n+3\right)=n\left(n+1\right)\left(2n+5-n-3\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

đây là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp

trong đó: có 1 số chia hết cho 2

có một số chia hết cho 3

vì 2,3 ngtố cùng nhau 

=> tích này sẽ chia hết cho 2.3=6

=> chia hết cho 6

\(P=\frac{1}{1-x}+\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x^2+1}+\frac{4}{x^4+1}+\frac{8}{x^8+1}+\frac{16}{x^{16}+1}\)

\(P=\frac{x+1+1-x}{1-x^2}+\frac{2}{x^2+1}+\frac{4}{x^4+1}+\frac{8}{x^8+1}+\frac{16}{x^{16}+1}\)

\(P=\left(\frac{2}{1-x^2}+\frac{2}{x^2+1}\right)+\frac{4}{x^4+1}+\frac{8}{x^8+1}+\frac{16}{x^{16}+1}\)

\(P=\left(\frac{4}{1-x^4}+\frac{4}{x^4+1}\right)+\frac{8}{x^8+1}+\frac{16}{x^{16}+1}\)

\(P=\frac{8}{1-x^8}+\frac{8}{x^8+1}+\frac{16}{x^{16}+1}=\frac{8x^8+8+8-8x^8}{\left(1-x^8\right)\left(1+x^8\right)}+\frac{16}{x^{16}+1}\)

\(P=\frac{16}{1-x^{16}}+\frac{16}{x^{16}+1}=\frac{32}{\left(1-x^{16}\right)\left(1+x^{16}\right)}=\frac{32}{1-x^{32}}\)

toán lớp mấy?

trieu dang lúc nào cũng đc đúng vô điều kiện. đúng là vô lí hết sức

-3x²+2x-5

= -3(x²- \(\frac{2}{3}\)+\(\frac{5}{3}\))

= -3[x²-2.x.\(\frac{2}{6}\)+(\(\frac{2}{6}\))²-\(\frac{4}{36}\)+\(\frac{5}{3}\)]

= -3(x-\(\frac{2}{6}\))²-\(\frac{14}{3}\)bé hơn hoặc bằng -\(\frac{14}{3}\)

Vậy GTLN của biểu thức bằng -\(\frac{14}{3}\)