Bài 1:

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Om, vẽ 2 tia On,Op sao cho góc mOn = 40^o , góc mOp = 80^o.

a) Tia On có nằm giữa hai tia Om,Op không? Vì sao?

b) Tính góc nOp?

c) Tia On có là tia phân giác của góc mOp không? Vì sao?

d) Gọi Oq là tia phân giác của góc mOn. Tính góc pOq.

Bài 2:

Chứng minh rằng: Q = 1/2² +1/3² +1/4² +.....+1/(n-1)² +1/n² < 1 với mọi n thuộc N, n > hoặc = 2

Bài 3:

a) Tìm n thuộc Z để 2n + 3 chia hết cho n-5

b) Cho A = 999993¹⁹⁹⁹ - 555557¹⁹⁹⁷ . Chứng minh rằng A chia hết cho 5

c) Chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì 8n + 5/6n + 4 là phân số tối giản

d) So sánh: (1/243)⁹ và (1/82)¹²

Bài 4:

a) Chứng minh: A = 1/2² +1/3² +1/4² +......+1/n² < 3/4    với mọi n thuộc N, n > hoặc = 2

b) Chứng minh rằng: n(n+15)chia hết cho 2 với mọi n thuộc N  ;  b₁)  (n+1)*(3n+2) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N

c) So sánh: 71⁵⁰ và 37⁷⁵

Bài 5:

a) Tìm x,y để A = 144xy chia hết cho 45

b) Cho B = 3n + 2/2n - 1 . Tìm n thuộc Z để B là số nguyên

Bài 6: 

a) Tính A = 1*2*3*...*9 - 1*2*3*..*8 - 1*2*3*....*8*8    ;   B = (3*4*2¹⁶)²/11*2¹³*4¹¹-16⁹

b) Tìm x:

b₁) /1/2-2x/ + 2/3 = 7/3                                                 b₂) [(3x - 54) * 8] : 4 = 18

b₃) (2x - 15)³ = (2x - 15)⁵                                              b₄) x + x+1 + x+2 + ......+ x+2013 = 2035147

Bài 7:

a) 1 số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia 3,4,5,6 đều dư 2, chia 7 dư 3

b) Tìm x,y nguyên biết: b₁) (x-1)*(y-2) = 3                              b₂) x + y +xy = 40

Bài 8:

Góc xBy = 55^o . Tia Bx,By lấy A,C sao cho A khác B, C khác B, D thuộc AC sao cho góc ABD = 30^o

a) Tính AC biết AD = 4, CD = 3

b) Tính góc DBC

c) Từ B về tia Bz sao cho góc DBz = 90^o . Tính góc ABz

Bài 9:

a) Cho T = 2/2 +3/2² +4/2² +.....+2016/2² +2017/2² . So sánh T và 3

b) Tính B = (2017 - 1/4 - 2/5 - 3/5 - .... - 2017/2020) : (1/20 + 1/25 + 1/30 + ...... + 1/10100)

Một ô tô đi từ tỉnh A tới tỉnh B với vận tốc 54 km/giờ. Ô tô đi được 40 phút thì có một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ sau 1 giờ 10 phút xe máy gặp ô tô. Tính quãng đường AB.

Một ô tô đi từ A đuổi theo một xe máy đi từ B ( hai xe cùng khởi hành cùng một lúc) và sau 2 giờ ô tô đuổi kịp xe máy tại C. Biết vận tốc ô tô là 65 km/giờ, vận tốc xe máy là 45km/giờ. Tính quãng đường AB

Hai bến sông A và B cách nhau 16 km. Cùng một lúc ca nô thứ nhất đi xuôi dòng từ A đến B và ca nô thứ hai đi ngược dòng từ B đến A. Hỏi sau bao lâu hai ca nô gặp nhau, biết vận tốc của hai ca nô khi nước lặng là 16 km/giờ và vận tốc dòng nước là 2km/giờ ?

ai nhanh trả lời 1 câu =1 tich, trả lời 2 câu =2 tich, trả lời 3 câu =3 tich

1 tính

a) 15 giờ 24 phút : 6 + 1.75 giờ x 3

b) 6 giờ 36 phút x 5 - 19 giờ 39 phút : 9

c)25,6 phút : 8 + 5 phút 37 giây x 3 - 3 phút 56 giây

d) 4,7 giờ x 5 + 27 phút 

e) 13,6 giờ : 8 + 2 giờ 7 phút

f) 2 giờ 25 phút x 3 - 3,8 giờ

2 tính bằng cách thuận tiện nhất 

a) 2 giờ 27 phút : 3 + 3 giờ 33 phút : 3 1 giờ 12 phút x 2

b) ( 3 giờ 45 phút + 3,75 giờ) : 2 - 1,5 giờ : 2

c) 3 giờ 15 phút x 7 + 4,2 giờ + 3,25 giờ x 3 - 2 giờ 12 phút

e) 1 giờ 48 phút x 4 + 216 phút x 3 - 1,5 giờ x 5

lm nhanh nhé cần gấp

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , đường cao AH ( H thuộc BC ) ; BD là đường phân giác của góc ABC ( D thuộc AC ) , BD cắt AH tại M

a) CM tam giác ABH đồng dạng tam giác CAB ; tam giác BAM đồng dạng tam giác BCD

b) CM \(\frac{AB}{AD}=\frac{CB}{CD}vàAB.AM=BC.HM\)

c) Trường hợp có BC = 3AB , CM \(S_{ABC}=36.S_{BHM}\)