Ta cÓ : ( x - 2011) ^{x+ 1} - ( x - 2011)^{x + 2011}

^{=) x - 2011= 0 =) x = 2011}

x - 2011 = 0 =) x = 2011

103,17 nha

a) Tách biểu thức \(\frac{m-1}{2m+1}\)ra :

\(\frac{2\left(m-1\right)}{2\left(2m+1\right)}\)= \(\frac{2m+1-3}{2\left(2m+1\right)}\)= \(\frac{1}{2}-\frac{3}{2\left(2m+1\right)}\)

Vậy để biểu thức m-1 chia hết cho 2m+1 

<=> Biểu thức \(\frac{3}{2\left(2m+1\right)}\)= \(\frac{x}{2}\) với x là số nguyên

Nhân chéo biểu thức trên , ta được : \(6\) = \(2x\left(2m+1\right)\) 

\(x=\frac{6}{4m+2}\) Vậy để x là số nguyên thì 6 phải chia hết cho 4m+2

\(4m+2\)thuộc (-6 , -3, -2, -1, 1, 2 , 3 , 6)

    Để thỏa mãn điều kiện trên thì m có nghiệm là (-2, -1, 0, 1)

 Vậy kết luận nếu m = -2 , m= - 1, m= 0 , m = 1 thì biểu thức m-1 chia hết cho 2m+1

b) Để \(\left|3m-1\right|< 3\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}3m-1< 3\\3m-1>-3\end{cases}}\)  <=> \(\orbr{\begin{cases}3m< 4\\3m>-2\end{cases}}\) <=> \(\frac{-2}{3}< m< \frac{4}{3}\)

Để số nguyên m thỏa mãn trường hợp trên thì m phải \(\in\left(0,1\right)\)

Vậy với m =0 hoặc m =1 thì \(\left|3m-1\right|< 3\)

Nếu 2 đường thẳng cắt nhau trong đó tạo thành 1 góc vuông thì hai đường thẳng đó vuông góc với nhau. Nếu 2 dường thẳng vuông góc với nhau thì hai góc kề bù nhau = 180*

Hai dường thằng song song là hai dường thẳng không có điểm chung nào

Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì;

các cặp góc so le bằng nhau( bao gồm cả so le ngoài)

các cặp góc đồng vị bằng nhau

cặp góc trong cùng phía bù nhau