Với tất cả các câu, mk chỉ làm ngắn gọn. Nếu bn muốn đầy đủ, thì bn tự lập bảng rồi xét.

1. \(13⋮\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;-10;16\right\}\)

Vậy x = ......................

2. \(\left(x+13\right)⋮\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)+17⋮\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow17⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;5;-13;21\right\}\)

Vậy x = ...................

3. \(\left(2x+108\right)⋮\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)+105⋮\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow105⋮\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\inƯ\left(105\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm7;\pm15;\pm21;\pm35;\pm105\right\}\)

\(\Rightarrow x=-2;-1;-3;0;-4;1;-5;2;...............\)

4. \(17x⋮15\)

\(\Leftrightarrow x⋮15\) ( vì \(\left(15,17\right)=1\) )

Do đó : Với mọi x thuộc Z thì \(17x⋮15\)

6. \(\left(x+16\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)+15⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow15⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-4;2;-6;4;-16;14\right\}\)

Vậy x = .....................

7. \(x⋮\left(2x-1\right)\)

Mà \(\left(2x-1\right)\) lẻ

Nên : Với mọi x thuộc Z là số lẻ thì \(x⋮\left(2x-1\right)\)

8. \(\left(2x+3\right)⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+10\right)-7⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow2.\left(x+5\right)-7⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow7⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-4;-12;2\right\}\)

Vậy x = .........................

mình nghĩ là 380 đoạn dây

giải rõ hộ mk đc ko ạ

x vô số

Nhầm x<6 và x>0

Ta có : \(10^{2016}=10.10.10.10............10\)

mà 10 . 10 = 100 

      10 . 10 . 10 = 1000

      10 . 10 . 10 .10 = 10000 

nên 10 . 10 . 10 . 10 ....................... 10 = 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 

suy ra 10²⁰¹⁶ sẽ bằng một số có chữ số đầu tiên là 1 , và 2016 số 0  

nên tổng các chữ số đó là 1 + 0 + 0 + 0 .............. + 0 = 1  ( tổng các chữ số = 1 ) 

Ta lấy 1 + 89 = 99 ( mà 99 thì chia hết cho 9 . vì 99 có tổng các chữ số là 18 chia hết cho 9 ) 

Vậy : 10²⁰¹⁶ + 89 chia hết cho 9 

Bỏ ngoặc rồi tính

(a + 90) - (a + 45)

=a+90-a-45

=90-45

=45

(a + 90) - (a + 45)

= a+90 - a - 45

= ( a-a ) + ( 90 - 45 )

= 0 + 45

=45

vì p là SNT. xét:

p=2=>p²+500=504 chia hết cho 2(loại)

p=3=>p²+500=509(TM)

xét p=3k+1(k thuộc N*)

=> p²+500=(3k+1)²+500=9k²+6k+1+500=9k²+3k+501 chia hết cho 3(loại)

xét p=3k+2(k thuộc N*)

=> p²+500=(3k+2)²+500=9k²+12k+4+500=9k²+12k+504 chia hết cho 3(loại)

Vậy p=3 là giá trị cần tìm

 P= 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷

2P = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸

2P - P = ( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ ) - ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ )

P = 0+0+0+0+0+0 + 2⁸ - 1

P = 2⁸ -1

P = 256 -1

P = 255

Mà 255 chia hết cho 3 

nên P chia hết cho 3

Mình làm thiếu 1 bước , mong bạn thông cảm

P = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷

  = 2( 1 + 2 ) + 2²( 1 + 2 ) . 2⁴( 1 + 2 ) . 2⁶( 1 + 2 )

= ( 2 . 3 ) + ( 2² .3 ) + (2⁴ . 3 ) + ( 2⁶ . 3 ) 

=> P chia hết cho 3