Ghi nhớ:nếu a và b nguyên tố cùng nhau thì a và b chỉ có ước chung là 1 
- gọi d là ước chung nếu có của cả a và b 
==> a chia hết cho d nên 8a cũng chia hết cho d 
đồng thời : b chia hết cho d nên b^2 cũng chia hết cho d ( b mũ 2 ) 
==> ( b^2 - 8.a ) chia hết cho d 
mà : a = 1 + 2 + 3 + ... + n = n ( n + 1 ) / 2 = ( n^2 + n ) /2 
và b^2 = ( 2n + 1 )^2 = 4n^2 + 4n + 1 
==> : (b^2 - 8a ) = ( 4n^2 + 4n +1 ) - ( 4n^2 + 4n ) = 1 
vậy : ( 8a -- b^2 ) chia hết cho d <==> 1 chia hết cho d => d = 1 
kl : ước chung của a và b là 1 nên a và b nguyên tố cùng nhau

Tau trả lời rồi

mi coi câu hỏi trước đi :(

\(A=1+2+3+4+....+n=\frac{\left(n+1\right)n}{2}\)

Gọi: d=UCLN(A,B)

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}\frac{\left(n+1\right)n}{2}⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n^2+n⋮d\\2n^2+n⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow2n^2+n-n^2-n⋮d\Leftrightarrow n^2⋮d\)

\(\Leftrightarrow n^2+n-n^2⋮d\Leftrightarrow n⋮d\Leftrightarrow2n+1-2n⋮d\Leftrightarrow d=1\)

Vậy: A và B là 2 số nguyên tố cùng nhau 

z:gồm tập hợp số nguyên dương và âm bao gồm cả số 0 
z={...-3;-2;-1;0;1;2;3;...} 

Z=\(\left\{...-3;-2;-1;0;1;2;3;...\right\}\)

a) Cách 1:       \(\left(-8\right)\cdot\left(5+3\right)=\left(-8\right)\cdot8=-64.\)

    Cách 2:        \(\left(-8\right)\cdot\left(5+3\right)=\left(-8\right)\cdot5+\left(-8\right)\cdot3=-40-24=-64.\)

Hai kết quả như nhau.

b)  Cách 1:    \(\left(-3+3\right)\cdot\left(-5\right)=0\cdot\left(-5\right)=0\)

     Cách 2:     \(\left(-3+3\right)\cdot5=\left(-3\right)\cdot5+3\cdot5=-15+15=0\)

Hai kết quả như nhau.

x= 2-5
suy ra x= -3. 

Easy 

x + 5 = 2

x = 2 - 5

x = -3

Vậy x = -3

Từ đề bài, ta có: (100a+10b+c)-(100c+10b+a)= 495 và a.c=b^2.
=> 99(a-c)=495. => a-c=5 và a.c=b^2.
-Nếu a=5: => c=0=> a.c=0=b^2.
=> b=0.
-Nếu a=6: => c=1=> b^2=1.6=6.(Loại do 6 không phải là số chính phương).
-Tương tự với a=7;c=2 và a=8;c=3.(Loại).
-Nếu a=9=> c=4 =>b^2= a.c=9.4=36 =6^2.
=> b=6( Do b thuộc N).
Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964. 

Ta có:

abc-cba=495

<=> a.100+b.10+c-c.100-b.10-a=495

<=> 99(a-c)=495

<=> a-c=5

+) a=5;c=0=>ac=0=>b=0 (thỏa mãn)

+) a=6;c=1 không có trường hợp nào (loại)

+) a=7;c=2 không có trường hợp nào (loại)

+) a=8;c=3 không có trường hợp nào (loại)

+) a=9;c=4=>b²=36=>b=6 (thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là: 964 và 500

Gọi d thuộc ước chung của n+3 ; 2n+5 ( d thuộc Z ) 
=> + ) n+3 chia hết cho d hay 2.(n+3) chia hết cho d 
+) 2n+5 chia hết cho d 
=> 2(n+3) - (2n +5) chia hết cho d 
<=> 2n+6 -2n-5 chia hết cho d 
<=> 1 chia hết cho d => d thuộc { 1 : -1 } 

Gọi d là ƯC của n+3 ;2n+5  (d€Z)

Suy ra

 +)n+3:d =^    2(2n+3)

+) 2n+5 :d

Suy ra :  2(n+3)  --   (2n+5)     :   d

=^  2n+6 --  2n+5  :d

=^   1 :d  

=^     d€ (  1; -1)

Có dấu +

còn số lẻ có dấu -

Số chẵn : +

Số lẻ : -

#Jimin#

Toán lớp  9 nhé 

Gợi ý: dùng BĐT

MÌNH IGIAR DC RÙI NHƯNG DÀI LẮM KO MUỐN VIẾT

____________________________________________
_______________________________________
^_^

  \(S=\left(-1\right)+2+\left(-3\right)+4+...+100\)

    \(=\left(2+4+6+...+100\right)-\left(1+3+5+...+99\right)\)

     \(=\frac{\left(100+2\right).50}{2}-\frac{\left(99+1\right).50}{2}\)

     \(=102.25-100.25\)

     \(=25\left(102-100\right)\)

     \(=25.2\)

    \(=50\)

Câu còn lại tương tự