Gọi 2 số đề cho là a;b 

Ta có: a=b+1

a²-b²=15

(b+1)²-b²=15

=>b=7

=>a=7+1=8

Vậy số tự nhiên lớn trong 2 số đó là 8

a/ Xét tam giác ABC vuông tại A:

có AM là đường trung tuyến => AM = BM = MC

Xét tam giác ABM có:

BM=AM

=> tam giác ABM cân tại M

có góc ABM bằng 60 độ

=> tam giác ABM đều.

Ta có: BC= BM+MC mà BM=MC=AB = 12 cm

=> BC= 24 cm

b/ xét tứ giác ADME, ta có:

góc A=D=E=90 độ

=> tứ giác ADME là hình chữ nhật

ta có: DE=AM ( đường chéo trong hình chữ nhật ADME)

mà AM=12 cm (=BA)

=> DE=12cm

c/ ta có:

AB vuông góc với AC

EM vuông góc với AC

=> AB song song EM

mà BM=MC (AM là đường trung tuyến);

=> E là trung điểm AC (đường trung bình);

=> EM = 1/2 AB

=> MN=AB

xét tứ giác ABMN có

AB//MN (cmt)

MN=AB(cmt)

=> tứ giác ABMN là hình bình hành

có BN và AM là 2 đường chéo

mà 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm AM (đường chéo hình chữ nhât ADME);

=> 3 điểm B,O,N thẳng hàng

a)HO và IM cắt nhau tại Q 
tam giác QHI và QMO có HI //OM (cùng vuông góc với BC) 
và HI=OM (=1/2AH) 
Dễ thấy 2 tam giác ấy bằng nhau (g.c.g) 
=> QH=QO và QI=QM 
Q nằm gữa H,O nên Q là trung điểm đoạn HO.Tương tự Q là trung điểm đoạn IM.Vậy Q là trung điểm của mỗi đoạn đó 
bắn tiếp câu b 
b)tam giác IDM (D=1V), Q là trung điểm cạnh huyền IM (cmt) 
=>QI=QM=QD=1/2IM 
Lại có: AI // OM (cùng vg với BC) 
và AI=OM (=1/2AH) 
Suy ra IM=OA 
Vậy: QI=QM=QD=1/2IM=1/2OA 

c)Suy ra kết quả tương tự như ở câu b 
c1- BH=2ON 
HO và KN cắt nhau ở trung điểm Q của mỗi đường 
QK=QN=QE=1/2OB 
c2- CH=2OP 
HO và RP cắt nhau ở trung điểm Q của mỗi đường 
QR=QP=QF=1/2OC 

Việt hói copy

mắt cận thế số này ko nhìn ra đeo ính chứ ko phải kính lúp

Đạt GTNN tại x = \(-\frac{4}{3}\) hoặc x = \(\frac{3}{2}\)

Không có GTLN

Nếu điểm M nằm trong tam giác ABC thì Giả sử BM là cạnh lớn nhất

ta có  BM luôn nhỏ hơn BC và BA (lớn nhất là bằng BC và BA chỉ xảy ra khi M trùng với A và C)

Nên BM < AC (1)

Xét tam giác MAC theo tính chất của một tam giác thì

MA+MC > AC ( tổng hai cạnh của một tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại) (2)

từ (1) và (2) suy ra MA+MC > BM

tương tự với bất cứ cạnh nào trong 3 cạnh: MA; MB ; MC ta đều chứng minh được như vậy