cho x,y thỏa mãn (x^2-y^2+1)^2+4x^2y^2-x^2-y^2=0
Tìm GTNN,GTLN của biểu thức x^2+y^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D
0
NV
2
LV
7 tháng 10 2015
đặt A=3x2+y2-2xy-7=(x2-2xy+y2)+2x2-7=(x-y)2+2x2-7.ta có (x-y)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 (bằng 0 khi x bằng y) và 2x2 cũng lớn hơn hoặc bằng 0(bằng 0 khi x=0) nên (x-y)2+2x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 (bằng 0 khi x=y=0) suy ra (x-y)2+2x2-7 luôn lớn hơn hoặc bằng -7(đẳng thức xảy ra khi x=y=0) nên GTNN của A là -7.
Vậy GTNN của A là -7.
TT
7 tháng 10 2015
=3x4-x3+12x3-4x2-3x2+x-3x+1
=(3x4-x3)+(12x3-4x2)-(3x2-x)-(3x-1)
=x3(3x-1) + 4x2(3x-1) -x(3x-1) -(3x-1)
=(3x-1)(x3+4x2-x-1)
TT
7 tháng 10 2015
=[(x+1)(x+4)] [(x+2)(x+3)] -15
=(x2+5x+4)(x2+5x+5) - 15
=(x2+5x+5-1)(x2+5x+5+1) -15
=(x2+5x+5)2-12-15
=(x2+5x+5)2-16
=(x2+5x+5)2-42
=(x2+5x+5+4)(x2+5x+5-4)
=(x2+5x+9)(x2+5x+1)