K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 8 2021

Ta có : x2 + y2 = 5 <=> ( x + y )2 - 2xy = 5 <=> 9 - 2xy = 5 <=> 2xy = 4 <=> xy = 2

=> x3 + y3 = ( x + y )3 - 3xy( x + y ) = 27 - 18 = 9

=2001^n+8^n.47^n+625^n

=(...001) + (8.47)^n+(...625)

=(...001)+(...376)+(...625)

=(...002)

27 tháng 8 2021

\(C=2001^n+2^{3n}.47^n+25^{2n}\)

\(=2001^n+376^n+625^n\)

2001 đồng dư với 001 ( mod100 )

=> 2001n đồng dư với 001 ( mod100 )

376 đồng dư với 076 ( mod100 )

=> 376n đồng dư với 076 ( mod100 )

625 đồng dư với 025 ( mod100 )

=> 625n đồng dư với 025 ( mod100 )

=> 2001n + 376n + 625n đồng dư với 001 + 076 + 025 ( mod200 )

=> ........002 ( mod100 )

=> đpcm

27 tháng 8 2021

\(x^2+x-2=x^2+x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-2=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\ge-\frac{9}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1/2 

Vậy GTNN của biểu thức trên bằng -9/4 tại x = -1/2 

NM
27 tháng 8 2021

ta có 

\(x^2+x-2=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)-\frac{9}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\ge-\frac{9}{4}\)

Vậy GTNN là \(-\frac{9}{4}\) khi \(x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

27 tháng 8 2021

Trả lời:

4, \(\left(\frac{x}{x^2-25}-\frac{x-5}{x^2+5x}\right):\frac{2x-5}{x^2+5x}+\frac{x}{5-x}\) \(\left(ĐKXĐ:x\ne\pm5;x\ne0\right)\)

\(=\left[\frac{x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x-5}{x\left(x+5\right)}\right]:\frac{2x-5}{x\left(x+5\right)}+\frac{x}{5-x}\) 

\(=\left[\frac{x^2}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\right]:\frac{2x-5}{x\left(x+5\right)}+\frac{x}{5-x}\)

\(=\frac{x^2-\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}.\frac{x\left(x+5\right)}{2x-5}+\frac{x}{5-x}\)

\(=\frac{x^2-x^2+10x-25}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}.\frac{x\left(x+5\right)}{2x-5}+\frac{x}{5-x}\)

\(=\frac{10x-25}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}.\frac{x\left(x+5\right)}{2x-5}+\frac{x}{5-x}\)

\(=\frac{5\left(2x-5\right)}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}.\frac{x\left(x+5\right)}{2x-5}+\frac{x}{5-x}\)

\(=\frac{5}{x-5}-\frac{x}{x-5}=\frac{5-x}{x-5}=\frac{-\left(x-5\right)}{x-5}=-1\)

27 tháng 8 2021

Ta có :

54n + 375

= (54)n +375

= 725+ 375

= (.....725) + 375

= ......1000 

Vì 54n + 375 có 4 chữ số tận cùng là 1000 mà 1000 \(⋮\)1000

\(\Rightarrow\)54n + 375 \(⋮\)1000

27 tháng 8 2021

TQuynh ơi !!! đề bài là : \(5^{4^n}\) nhé !! Lũy thừa tầng nha !!

Chứ ko pk là 54n