a: ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-52^0}{2}=\dfrac{128^0}{2}=64^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{ACB}>\widehat{BAC}\)

mà AB,BC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ACB,BAC

nên AB>BC

b: Xét ΔAIB và ΔAIC có

AI chung

IB=IC

AB=AC

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

a: Ta có: OA+AB=OB

OC+CD=OD

mà OA=OC và AB=CD

nên OB=OD

=>ΔOBD cân tại O

b: Xét ΔABD và ΔCDB có

AB=CD

\(\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\)(ΔDOB cân tại O)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔCDB

=>\(\widehat{IDB}=\widehat{IBD}\)

=>ΔIBD cân tại I

=>IB=ID

Ta có: ΔABD=ΔCDB

=>AD=BC

ta có: AD=AI+ID

BC=BI+CI

mà ID=IB và AD=BC

nên IA=IC

=>ΔIAC cân tại I

c: Xét ΔOAI và ΔOCI có

OA=OC

AI=CI

OI chung

Do đó: ΔOAI=ΔOCI

 168000 : 2/3

= 252000.

8700 nha bạn

Đáp án 8700 chúc bạn học tốt

Gọi d=ƯCLN(-6n+5;4n-3)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-6n+5⋮d\\4n-3⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}12n-10⋮d\\12n-9⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(12n-10-12n+9⋮d\)

=>\(-1⋮d\)

=>d=1

=>ƯCLN(-6n+5;4n-3)=1

=>\(\dfrac{-6n+5}{4n-3}\) là phân số tối giản

Bài 8:

\(\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{97\cdot99}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{99}=\dfrac{33}{99}-\dfrac{1}{99}=\dfrac{32}{99}\)

Bài 6:

a: 

b: I là trung điểm của MN

=>\(MI=\dfrac{MN}{2}=\dfrac{7}{2}=3,5\left(cm\right)\)

52144:6=8690,66666...

52144+6+8690,66666=60840,666666...

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)

=>\(AB^2=BH\cdot BC\)

b: xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHAC

=>\(\dfrac{CA}{CH}=\dfrac{CB}{CA}\)

=>\(CA^2=CH\cdot CB\)

c: ΔABC~ΔHAC

ΔABC~ΔHBA

Do đó: ΔHAC~ΔHBA

=>\(\dfrac{HA}{HB}=\dfrac{HC}{HA}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

d: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{HB\cdot HC}\)

\(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{BH\cdot BC}+\dfrac{1}{CH\cdot BC}\)

\(=\dfrac{1}{BC}\left(\dfrac{1}{BH}+\dfrac{1}{CH}\right)=\dfrac{1}{BC}\cdot\dfrac{BC}{BH\cdot CH}=\dfrac{1}{BH\cdot CH}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(S⋮T\)

=>\(3x^3+2x^2-7x+a⋮3x-1\)

=>\(3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2+a-2⋮3x-1\)

=>a-2=0

=>a=2