Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
\(x+2y=5\Leftrightarrow x=5-2y\)
Thay vào ta được
\(M=\left(5-2y\right)^2+2y^2=25-20y+4y^2+y^2=6y^2-20y+25=6\left(y^2-\frac{10}{3}y+\frac{25}{9}\right)+\frac{25}{3}=6\left(y-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{25}{3}\)
Mà \(6\left(y-\frac{5}{3}\right)^2\ge0\forall y\Leftrightarrow6\left(y-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{25}{3}\ge\frac{25}{3}\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow y=\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow MinM=\frac{25}{3}\Leftrightarrow x=y=\frac{5}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = -x2 + 2x + 5 = -( x2 - 2x + 1 ) + 6 = -( x - 1 )2 + 6 ≤ 6 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> x = 1 . => MaxA = 6
B = 3x2 + x + 1 = 3( x2 + 1/3x + 1/36 ) + 11/12 = 3( x + 1/6 )2 + 11/12 ≥ 11/12 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> x = -1/6 . => MinB = 11/12
C = -4x2 - x + 1 = -4( x2 + 1/4x + 1/64 ) + 17/16 = -4( x + 1/8 )2 + 17/16 ≤ 17/16 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> x = -1/8 . => MaxC = 17/16
D = 9x2 - x + 3 = 9( x2 - 1/9x + 1/324 ) + 107/36 = 9( x - 1/18 )2 + 107/36 ≥ 107/36 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> x = 1/18 . => MinD = 107/36
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trả lời:
Bài 10:
b, \(x^2-x=-2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+2x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy x = 0; x = 1 là nghiệm của pt.
c, \(2x^2\left(x-1\right)+x^2=x\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x-1\right)+x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0;x=1;x=-\frac{1}{2}\)
Vậy x = 0; x = 1; x = - 1/2 là nghiệm của pt.
d, \(\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)=x^2-2x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)-\left(x^2-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)-x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+4-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\) (vì \(x^2-x+4=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\ge\frac{15}{4}>0\forall x\) )
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy x = 2 là nghiệm của pt.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x2 + x = -2x2 + 2x
<=> 3x2 - x = 0
<=> x( 3x - 1 ) = 0
<=> x = 0 hoặc x = 1/3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a^4+a^3+a^2+a\)
\(=a^3\left(a+1\right)+a\left(a+1\right)\)
\(=\left(a+1\right)\left(a^3+a\right)\)
nha !!!