22.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9

=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9

=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9

=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2

Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)

Mấy bạn kia làm sai hết rồi !!

P = |2013 - x| + |2014 - x| = |2013 - x| + |x - 2014|

Áp dụng bđt |a| + |b| ≥ |a + b| ta có :

P = |2013 - x| + |x - 2014| ≥ |2013 - x + x - 2014| =|- 1| = 1

Dấu "=" xảy ra <=> (2013 - x)(x - 2014) ≥ 0 <=> 2013 ≤ x ≤ 2014

Dậy gtnn của P là 1 <=> 2013 ≤ x ≤ 2014

\(\left|2013-x\right|+\left|2014-x\right|\ge\left|2013-x+2014-x\right|\)

\(\left|2013-x\right|+\left|2014-x\right|\ge\left|4027\right|\)

\(\left|2013-x\right|+\left|2014-x\right|\ge4027\)

\(\Rightarrow\)\(Min_P=4027\)

miếng nào có giá rẻ hơn nha bạn .Miếng 9000 nghìn đồng rể hơn bạn không biết so sánh à

bài này ở toán vui mỗi tuần

Ta thấy BHC là góc bẹt 

=> BHC= 180 độ

Bạn Lê Nhật Khôi làm sai rồi

\(\sqrt{x^2}.\left|x+2\right|=x\)

\(\Rightarrow x.\left|x+2\right|=x\)

\(\Rightarrow\left|x+2\right|=1\)

\(\Rightarrow x+2=1\) hoặc \(x+2=-1\)

Với \(x+2=1\Rightarrow x=-1\)

Với \(x+2=-1\Rightarrow x=-3\)

Vậy \(x=-1\) hoặc \(x=-3\)

Hiển nhiên x>=0 

\(x\left(!x+2!-1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\!x+2!=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}\left(loai\right)}\) Kết luận x=0

\(P=\frac{x-2}{x+1}=\frac{x+1-3}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}-\frac{3}{x+1}=1-\frac{1}{x+1}\)

Để \(1-\frac{3}{x+1}\) là số nguyên <=> \(\frac{3}{x+1}\) là số nguyên

=> x + 1 thuộc Ư(3) = { - 3;-1; 1 ; 3 }

 => x + 1 = { - 3;-1; 1 ; 3 }

=> x = { - 4; - 2 ; 0 ; 2 }

Vậy x = { - 4; - 2 ; 0 ; 2 }

Vì a và 5a có tổng các chữ số bằng nhau

Nên a và 5a có cùng số dư khi chia cho 9

\(\Rightarrow\)5a - a \(⋮\)9

\(\Rightarrow\)4a \(⋮\)9

\(\Rightarrow\)a \(⋮\)9 vì ( 4 , 9 ) = 1

\(n=2k+1\Rightarrow A=4k^2+4k+1+8k+4\\ \)

\(A=4k\left(k+1\right)+8k+5\)=> A chia 8 dư 5