Cho DABC vuông tại C . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.

a) Chứng minh AE là phân giác góc CAB

b) Chứng minh AD là trung trực của CD

c) So sánh CD và BC

d) M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. Chứng minh K là trung điểm của DB.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=\(\left|x-2015\right|+\left|2016-x\right|+\left|x-2017\right|\)

cho lục giác ABCDEF. Goi M,N,P,Q,R,Slaanf lượt là trung điểm của AB,AC,CD,DE,EF,FA. CMR tam giác MPR và tam giác NQS có cùng trọng tâm

tìm \(x_1;x_2;x_3;......;x_{2011}\) biet 

\(\frac{x_1-1}{2010}=\frac{x_2-2}{2009}=.....=\frac{x_{2010}-2010}{1}\)va \(x_1+x_2+.....+x_{2011}=2\left(1+2+3+...+2010\right)\)

cho tam giac abc can tai a, a nho hon 90. ve bd vuong goc voi ac tai d, ce vuong goc voi ab tai e. goi i la giao diem cua bd va ce. goi m la trung diem cua bc cm a,m,i thang hang

7¹⁰⁷ có 2 chữ số tận cùng là.......

cho tam giac abc co trung tuyen am ,tren tia am lay diem n sao cho mn=am.

a/cm:cn//abac b/cm:tam giac abc=tam giac ncb

c/dung ra phia ngoai tam giac abc cac tam giac vuong can tai a:abd va tam giac ace.cm;be=cd va be vuong goc voi cd

d/cmr:an=de va an vuong goc voi de

e/ke ah vuong goc voi bc .cmr ah di qua trung diem cua de

vẽ hình cho mk nhé.thank

Cho tam giác ABC có các góc nhọn và AB<AC,đường trung trực của cạnh BC tại M cắt tia phân giác của góc BAC tại I.Kẻ ID vuông góc với AB tạị D,IE vuông góc với AC tại E

1.Chứng minh:tam giác DBI= tam giác ECI

2.Tính số đo của :góc BAC + góc BIC

3.Gọi F là giao điểm của DE và AI.Chứng minh rằng:1/DF^2=1/DA^2+1/DI^2

4.Chứng minh : góc EMC =góc EIC và ba điểm D,M,E thẳng hàng

Bài 1:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

a)Căn bậc 2-x^2

b)3-(x-2)^2

c)-lx+1+3l

Bài 2:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a)lx-1,5l^2+1

b)(2x-5)^2-2

c)ly-3l+5

Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h, cùng lúc đó một xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40km/h. Biết khoảng cách AB là 540km/h và M là trung điểm của AB. Hỏi sau khi khởi hành bao lâu thì ô tô cách M một khoảng bằng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M?