Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`Answer:`
Câu 1:
a. \(A=\frac{3}{3-x}-\frac{1}{3+x}-\frac{2x}{9-x^2}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3\right)\)
\(=\frac{3\left(3+x\right)}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}-\frac{1\left(3-x\right)}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}-\frac{2x}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}\)
\(=\frac{9+3x-3+x-2x}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}\)
\(=\frac{6+2x}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}\)
\(=\frac{2}{3-x}\)
b. Ta có: \(A=-\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{2}{3-x}=-\frac{1}{2}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3\right)\)
\(\Leftrightarrow2.2=-1\left(3-x\right)\)
\(\Leftrightarrow4=-3+x\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
Thay `x=7` vào `Q`, ta được: \(Q=7^2-7.7+2021=49-49+2021=2021\)
Câu 2:
a. \(\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=5\left(2-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1\right)-5\left(2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}}\)
b. \(\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-5}{x+5}=\frac{x\left(x+5\right)}{x^2-25}\left(ĐK:x\ne\pm5\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{x^2+5x}{x^2-25}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+10x+25-x^2+10x-25}{x^2-5^2}=\frac{x^2+5x}{x^2-25}\)
\(\Leftrightarrow\frac{20x}{x^2-25}=\frac{x^2+5x}{x^2-25}\)
\(\Leftrightarrow20x=x^2+5x\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-15=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=15\end{cases}}}\)
Câu 3:
\(10\) phút \(=\frac{1}{6}\) giờ
Gọi quãng đường từ nhà đến trường là `x(x>0)`
Thời gian một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường là \(\frac{x}{15}\) giờ
Thời gian một học sinh đi xe đạp từ trường về đến nhà là \(\frac{x}{12}\) giờ
Vì lúc đi về nhà, học sinh đi với vận tốc \(12km/h\) và thời gian về nhiều hơn thời gian đến là \(\frac{1}{6}\) giờ nên ta có phương trình sau:
\(\frac{x}{12}-\frac{x}{15}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{15x}{180}-\frac{12x}{180}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x}{180}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow18x=180\)
\(\Leftrightarrow x=10km\)
Câu 4:
a. Xét `\triangleABH` và `\triangleACE:`
`\hat{CAE}` chung
`\hat{AHB}=\hat{AEC}=90^o`
`=>\triangleABH` đồng dạng `\triangleACE`
\(\Rightarrow\frac{AB}{AH}=\frac{AC}{AE}\)
\(\Rightarrow AB.AE=AC.AH\)
b. Xét `\triangleCBH` và `\triangleACF:`
`\hat{AFC}=\hat{BHC}=90^o`
`\hat{HCB}=\hat{CAF}`
`=>\triangleCBH` đồng dạng `\triangleACF`
c. Xét `\triangleAHB` và `\triangleCHQ:`
`\hat{AHB}=\hat{HCQ}=90^o`
`\hat{HAB}=\hat{HCQ}`
`=>\triangleAHB` đồng dạng `\triangleCHQ`
\(\Rightarrow\frac{HB}{HQ}=\frac{AH}{HC}\left(1\right)\)
Mà AK//BC \(\Rightarrow\frac{KH}{HB}=\frac{HA}{HC}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{HB}{HQ}=\frac{KH}{HB}\)
\(\Rightarrow HB^2=HQ.KH\)
Câu 5:
Đặt \(\hept{\begin{cases}a=2017-x\\b=2019-x\\c=2x-4036\end{cases}}\Rightarrow a+b+c=0\)
Vì \(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\Rightarrow\left(a+b\right)^3=-c^3\)
Ta có \(a^3+b^3+c^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3=-c^3-3ab\left(-c\right)+c^3=3abc\)
\(\Rightarrow3\left(2017-x\right)\left(2019-x\right)\left(2x-4036\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2017-x=0\) hoặc \(2019-x=0\) hoặc \(2x-4036=0\)
\(\Leftrightarrow x=2017\) hoặc \(x=2019\) hoặc \(x=2018\)
`Answer:`
\(\left(\frac{3}{10}-x\right)-\frac{1}{3}=-\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{10}-x=-\frac{2}{5}:-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{10}-x=\frac{6}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}-\frac{6}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{9}{10}\)
\(\frac{7}{9}-\frac{2}{9}x=\frac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{9}x=\frac{7}{9}-\frac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{9}x=-\frac{5}{9}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{9}:\frac{2}{9}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
\(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}:x=-7\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}:x=-7-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}:x=-\frac{22}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{22}{3}.\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{44}{9}\)
Tổng só tuổi của hai mẹ con hiện nay là: 51 - (3 x 2) = 45 (tuổi)
Tuổi của mẹ hiện nay là: 45 : (4+1) x 4 = 36 (tuổi)
Tuổi của con hiện nay là: 45 - 36 = 9 (tuổi)
Diện tích một mặt của bể cá là:
\(24:4=6\left(cm\right)\)
Diện tích toàn phần của bể cá là:
\(6\text{x}6=36\left(cm^2\right)\)
Đáp số: \(36cm^2\)