Câu 3 (0,5điểm): Một bể cá không nắp hình lập phương, diện tích xung quanh là 24 cm2. Hỏi diện tích toàn phần bể cá là bao nhiêu mét vuông?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`Answer:`
Câu 1:
a. \(A=\frac{3}{3-x}-\frac{1}{3+x}-\frac{2x}{9-x^2}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3\right)\)
\(=\frac{3\left(3+x\right)}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}-\frac{1\left(3-x\right)}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}-\frac{2x}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}\)
\(=\frac{9+3x-3+x-2x}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}\)
\(=\frac{6+2x}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}\)
\(=\frac{2}{3-x}\)
b. Ta có: \(A=-\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{2}{3-x}=-\frac{1}{2}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3\right)\)
\(\Leftrightarrow2.2=-1\left(3-x\right)\)
\(\Leftrightarrow4=-3+x\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
Thay `x=7` vào `Q`, ta được: \(Q=7^2-7.7+2021=49-49+2021=2021\)
Câu 2:
a. \(\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=5\left(2-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1\right)-5\left(2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}}\)
b. \(\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-5}{x+5}=\frac{x\left(x+5\right)}{x^2-25}\left(ĐK:x\ne\pm5\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{x^2+5x}{x^2-25}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+10x+25-x^2+10x-25}{x^2-5^2}=\frac{x^2+5x}{x^2-25}\)
\(\Leftrightarrow\frac{20x}{x^2-25}=\frac{x^2+5x}{x^2-25}\)
\(\Leftrightarrow20x=x^2+5x\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-15=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=15\end{cases}}}\)
Câu 3:
\(10\) phút \(=\frac{1}{6}\) giờ
Gọi quãng đường từ nhà đến trường là `x(x>0)`
Thời gian một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường là \(\frac{x}{15}\) giờ
Thời gian một học sinh đi xe đạp từ trường về đến nhà là \(\frac{x}{12}\) giờ
Vì lúc đi về nhà, học sinh đi với vận tốc \(12km/h\) và thời gian về nhiều hơn thời gian đến là \(\frac{1}{6}\) giờ nên ta có phương trình sau:
\(\frac{x}{12}-\frac{x}{15}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{15x}{180}-\frac{12x}{180}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x}{180}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow18x=180\)
\(\Leftrightarrow x=10km\)
Câu 4:
a. Xét `\triangleABH` và `\triangleACE:`
`\hat{CAE}` chung
`\hat{AHB}=\hat{AEC}=90^o`
`=>\triangleABH` đồng dạng `\triangleACE`
\(\Rightarrow\frac{AB}{AH}=\frac{AC}{AE}\)
\(\Rightarrow AB.AE=AC.AH\)
b. Xét `\triangleCBH` và `\triangleACF:`
`\hat{AFC}=\hat{BHC}=90^o`
`\hat{HCB}=\hat{CAF}`
`=>\triangleCBH` đồng dạng `\triangleACF`
c. Xét `\triangleAHB` và `\triangleCHQ:`
`\hat{AHB}=\hat{HCQ}=90^o`
`\hat{HAB}=\hat{HCQ}`
`=>\triangleAHB` đồng dạng `\triangleCHQ`
\(\Rightarrow\frac{HB}{HQ}=\frac{AH}{HC}\left(1\right)\)
Mà AK//BC \(\Rightarrow\frac{KH}{HB}=\frac{HA}{HC}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{HB}{HQ}=\frac{KH}{HB}\)
\(\Rightarrow HB^2=HQ.KH\)
Câu 5:
Đặt \(\hept{\begin{cases}a=2017-x\\b=2019-x\\c=2x-4036\end{cases}}\Rightarrow a+b+c=0\)
Vì \(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\Rightarrow\left(a+b\right)^3=-c^3\)
Ta có \(a^3+b^3+c^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3=-c^3-3ab\left(-c\right)+c^3=3abc\)
\(\Rightarrow3\left(2017-x\right)\left(2019-x\right)\left(2x-4036\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2017-x=0\) hoặc \(2019-x=0\) hoặc \(2x-4036=0\)
\(\Leftrightarrow x=2017\) hoặc \(x=2019\) hoặc \(x=2018\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`Answer:`
\(\left(\frac{3}{10}-x\right)-\frac{1}{3}=-\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{10}-x=-\frac{2}{5}:-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{10}-x=\frac{6}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}-\frac{6}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{9}{10}\)
\(\frac{7}{9}-\frac{2}{9}x=\frac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{9}x=\frac{7}{9}-\frac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{9}x=-\frac{5}{9}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{9}:\frac{2}{9}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
\(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}:x=-7\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}:x=-7-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}:x=-\frac{22}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{22}{3}.\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{44}{9}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng só tuổi của hai mẹ con hiện nay là: 51 - (3 x 2) = 45 (tuổi)
Tuổi của mẹ hiện nay là: 45 : (4+1) x 4 = 36 (tuổi)
Tuổi của con hiện nay là: 45 - 36 = 9 (tuổi)
Diện tích một mặt của bể cá là:
\(24:4=6\left(cm\right)\)
Diện tích toàn phần của bể cá là:
\(6\text{x}6=36\left(cm^2\right)\)
Đáp số: \(36cm^2\)