cho 3 tia OA,OB,OC sao cho \(\widehat{AOB}\)= 1100 , \(\widehat{BOC}\)=1300 và \(\widehat{COA}\)= 1200. hỏi tia nào nằm giữa hai tiaconf lại
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xảy ra 2 t/hợp:
+nếu x-5=0=>x=5
+nếu x+6=0=>x=-6
vì x thuộc z nên x={5,-6}
\(\left(x-5\right)\times\left(x+6\right)=0\)
\(\Rightarrow x-5=0\)hoặc \(x+6=0\)
+> TH1:
\(x-5=0\)
\(x=0+5\)
\(x=5\)
+> TH2:
\(x+6=0\)
\(x=0-6\)
\(x=-6\)
Vậy x = 5 hoặc x = -6 .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(G=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+..............+\frac{1}{3^{100}}\)
\(3G=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...............+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3G-G=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+..........+\frac{1}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...............+\frac{1}{3^{100}}\right)\)
\(2G=1-\frac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow G=\left(1-\frac{1}{3^{100}}\right):2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy 4 = 1.4 = (-1).(-4) = 2.2 = (-2).(-2)
như vậy các số (trong 11 số cần tìm chỉ có thể lấy từ những cặp tương ứng như trên), và xếp xen kẻ nhau: chẳn hạn 1,4,1,4...
mặt khác, giả sử ta chọn số a1 làm mốc, thì do có 11 số (số lẻ) nên số a11 = a1
do xếp vòng tròn nên vẫn phải có a11.a1 = 4 => a1.a1 = 4 => a1 = -2 hoặc a1 = 2
Vậy 11 số nguyên phải bằng nhau và bằng -2 hoặc đều bằng 2
Nếu có 10 số, thì chọn thêm được 2 cặp 1,4 hoặc -1,-4
khi đó có 4 đáp số là:
* các số đều bằng -2
* các số đều bằng 2
* 5 số bằng -1, 5 số bằng -4 xếp xen kẻ nhau
* 5 số bằng 1, 5 số bằng 4 xếp xen kẻ nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\text{Giải}\)
\(5^{70}+7^{50}=25^{35}+49^{25}\)
\(25\equiv1\left(\text{mod 12}\right);49\equiv1\left(\text{mod 12}\right)\)
\(\Rightarrow5^{70}+7^{50}\equiv\left(1+1\right)\left(\text{mod 12}\right)\equiv2\left(\text{mod 12}\right)\)
\(\Rightarrow\text{5^70+7^50 chia 12 dư 2}\)
ta có : \(5^2\equiv1\)( mod 12 ) \(\Rightarrow\left(5^2\right)^{35}\equiv1\)( mod 12 )
hay \(5^{70}\equiv1\)( mod 12 ) (1)
\(\Rightarrow\left(7^2\right)\equiv1\)( mod 12 ) \(\Rightarrow\left(7^2\right)^{25}\equiv1\)( mod 12 ) hay \(7^{50}\equiv1\)( mod 12 ) ( 2 )
từ ( 1 ) ; ( 2 ) suy ra \(5^{70}+7^{50}\div12\) dư 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(1-3+3^2-3^3+....-3^{2007}+3^{2008}\)
\(3S=3-3^2+3^3-3^4+...-3^{2008}+3^{2009}\)
\(4S=3^{2009}+1\)
\(\Rightarrow A=4S-1-3^{2009}\)
\(=\left(3^{2009}+1\right)-1-3^{2009}\)
\(=0\)
giả sử OB nằm giữa hai tia OA,OC
khi đó thì \(\widehat{AOB}\)\(+\)\(\widehat{BOC}\)\(=\)\(\widehat{AOC}\)
thay số : \(110^0+130^0=120^0\)( vô lí )
vậy tia OB không nằm giữa 2 tia OA,OC
*giả sử tia OC nằm giữa hai tia OA,OB . khi đó thì
\(\widehat{AOC}\)\(+\)\(\widehat{COB}\) \(=\)\(\widehat{AOB}\)
thay số : \(120^0+130^0=110^0\)( vô lí )
vậy tia OC ko nằm giữa hai tia OA và OB
*giả sử tia OA nằm giữa hai tia OB, OC . khi đó thì :
\(\widehat{AOB}\)\(+\)\(\widehat{COA}\)\(=\)\(\widehat{BOC}\)
thay số : \(110^0+120^0=130^0\) ( vô lí )
Vậy trong 3 tia OA,OB,OC ko có tia nào nằm giữa 2 tia còn lại