x nhỏ nhất để \(25x+3⋮53la2\)

Vậy x=2

Ta có:A = 4 + 4² + 4³ +......+ 4²³+ 4²⁴ 

\(\Rightarrow\)A = (4 + 4²⁾) + (4³ +4⁴)......+ (4²³+ 4²⁴)

\(\Rightarrow\)A = (4 + 4²).1+(4 + 4²).4²+...+(4 + 4²).4²²

\(\Rightarrow\)A = 20.(1+4²+...+4²²) \(⋮\) 20

Ta lại có: A = 4 + 4² + 4³ +......+ 4²³+ 4²⁴

 \(\Rightarrow\)A = (4 + 4² + 4³)+...+(4²²+4²³+4²⁴)

\(\Rightarrow\)A = (4 + 4² + 4³).1+...+(4 + 4² + 4³​).4²¹

\(\Rightarrow\)A = 21.(1+...+4²¹) chia hết cho 21

Vì A chia hết cho 21 và 20 , mà ƯCLN(20;21)=1 => A chia hết cho 20 và 21 tức là A chia hết cho 20.21 = 420

Vậy \(\hept{\begin{cases}A⋮20\\A⋮21\\A⋮420\end{cases}}\)

Chứng minh chia hết cho 20:A=(4+4²)+(4³+4⁴)+...+(4²³+4²⁴)

                                                         =20       + 4².20  +...+4²².20 chia hết cho 20 vì mỗi số hạng đều chia hết cho 20

Chứng minh chia hết cho 21:A=(4+4²+4³)+...+(4²²+4²³+4²⁴)

                                                         = 4.21 +...+4²².21 chia hết cho 21 vì mỗi số hạng đều chia hết cho 21

Chứng minh chia hết cho 420:A=(4+4²+4³+4⁴+4⁵+4⁶)+...+(4¹⁹+4²⁰+4²¹+4²²+4²³+4²⁴)

                                                           = 420.13+...+420.4¹⁸chia hết cho 420 vì mỗi số hạng đều chia hết cho 420

ta có :(-1)+3=2 tiếp tục (-5)+7=2

=>ta có (-1)+3+(-5)+7+........+x=2+2+.......+2=2002

ta có số lần 2 =x:2 vì ta có :(-1)+3=2 tiếp tục (-5)+7=2, 2 biểu thức bằng 1 số 2

=>2002:2=1001 số 2

=> x=1001x2=2002

\(x\left(2y+3\right)=y+1\)

\(x\left(2y+3\right)=y+1\)

Đồ thị:

Hơi xấu sorry

Có: a và b chia cho n cùng số dư hay a=pn+x và b=qn+x

Xét hiệu a và b: a-b=(pn+x)-(qn+x)=pn-qn=n(p-q) chia hết cho n(Vì a\(\ge\)b nên p\(\ge\)q.Do đó p-q\(\ge\)0)

Vậy a-b chia hết cho n

gõ lại đề đi nhưng nếu ghi đúng đề thì chỉ có x=y=0

\(\left|x\right|+2\left|y\right|=0\)

Ta có\(\left|x\right|\ge0\forall x;\left|y\right|\ge0\Rightarrow2\left|y\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+2\left|y\right|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+2\left|y\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}}\)

\(3\left|x\right|+2\left|y\right|=0\)

Ta có \(3\left|x\right|\ge0\forall x;2\left|y\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow3\left|x\right|+2\left|y\right|\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow3\left|x\right|+2\left|y\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=0\\2y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}}\)

p/s : sai thôi

Theo đề ta có 3/x=-39/91 => 3.13/13x=39/91=>39/13x=39/91=> x= 91:13=7(*)

Ta lại có từ (*) x=7 => 3/7=y/28=> 3.4/7.4=y/28=>12/28=y/28=> y=12

Ta có : 9n chia hết cho n-3;n-3chia hết cho n-3(1)

Xét n-3 chia hết cho n-3 suy ra 9.(n-3) chia hết cho n-3hay 9n-27 chia hết cho n-3(2)

(1) , (2) suy ra 9n-(9n-27) chia hết cho n-3

hay 27 chia hết cho n-3 

suy ra n-3 thuộc tập hợp : 1,3,9,27

suy ra n thuộc tập hợp :4,6,12,30

\(9n⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow9.\left(n-3\right)+27⋮\left(n-3\right)\)

Vì \(9.\left(n-3\right)⋮3\)

\(\Rightarrow27⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-3\right)\inƯ\left(27\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9;\pm27\right\}\)

Tự lập bảng :)