Vì 2 góc: DOE và DOF kề=> tia OD là tia chung của 2 góc:

DOE và DOF => OF và OE nằm ở 2 nửa mp đối nhau

mà 2 góc trên bằng nhau=>OD có là tia phân giác của góc EOF

Vậy: OD là tia phân giác của góc EOF

de bai tim x, y thuoc Z

\(x\left(y-8\right)+3y=30\)

\(\Rightarrow x\left(y-8\right)+3\left(y-8\right)=54\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(y-8\right)=54\)

Đến đây bạn lập bảng ước ra rồi tự tính nhé.(mik vẽ bảng xấu nên thông cảm tí nha)

It's me tk nhé

Kb nha :))

\(D=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^7}-\frac{1}{2^{10}}+...+\frac{1}{2^{55}}-\frac{1}{2^{58}}\)

\(\Rightarrow2^3D=2^2-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^7}+....+\frac{1}{2^{52}}-\frac{1}{2^{55}}\)

\(\Rightarrow8D+D=2^2-\frac{1}{2^{58}}\)

\(\Rightarrow D=\frac{2^2-\frac{1}{2^{58}}}{9}\)

Sr vì cái tên

\(A=\frac{2}{3}+\frac{8}{9}+\frac{26}{27}+...+\frac{3^n-1}{3^n}\)

\(=\frac{3-1}{3}+\frac{9-1}{9}+\frac{27-1}{27}+...+\frac{3^n-1}{3^n}\)

\(=\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{9}{9}-\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{27}{27}-\frac{1}{27}\right)+.....+\left(\frac{3^n}{3^n}-\frac{1}{3^n}\right)\)

\(=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+....+\frac{1}{3^n}\right)\)

\(=n-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{3^n}\right)\)

Bây giờ ta chỉ cần chứng minh:\(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{3^n}< \frac{1}{2}\) là xong!

Thật vậy:\(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^n}\)

\(3B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{3^{n-1}}\)

\(\Rightarrow2B=1-\frac{1}{3^n}\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{2}-\frac{\frac{1}{3^n}}{2}< \frac{1}{2}\) 

Ta có:\(A=n-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+.....+\frac{1}{3^n}\right)\)

\(>n-\frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)(bất đẳng thức đổi chiều)

jhhhhhhhhhhhhh