Ba số nguyên tố có tổng là \(38\)là một số chẵn nên trong ba số đó có số \(2\).

Tổng hai số còn lại là \(36\).

Gọi hai số đó là \(a,b\).

Ta có: \(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=36^2-2ab\)

Để \(\left(a^2+b^2\right)_{max}\)thì \(ab\)đạt min. 

Nếu \(a=b\)thì \(a=b=18\)không là số nguyên tố.

Không mất tính tổng quát, giả sử \(a>b>0\) 

Ta có nhận xét rằng \(a-b\)càng lớn thì \(ab\)càng nhỏ. 

Thật vậy, nếu ta thay \(a\)bằng \(a+1\)và \(b\)bằng \(b-1\)thì: 

\(\left(a+1\right)\left(b-1\right)=ab-a+b-1=ab-\left(a-b\right)-1< ab\). 

Do đó để thỏa mãn ycbt thì ta cần tìm hai số nguyên tố \(a,b\)sao cho \(a+b=36\)và \(b\)nhỏ nhất. 

Với \(b=3\Rightarrow a=33\)loại. 

Với \(b=5\Rightarrow a=31\)(thỏa mãn) 

Vậy ba số nguyên tố thỏa mãn ycbt là \(2,5,31\).

Khi đó tổng bình phương lớn nhất là: \(2^2+5^2+31^2=990\).

=990 nha ht

Tam giác AHC vuông tại H nên :

AC2 = AH2 + HC2

202 = 122 + HC2

=> HC2 = 202 - 122

HC2 = 400 - 144 = 256 = 162

=> HC = 16 cm

Ta có : BC = HC + HB = 16 + 5 = 21 cm

Tam giác ABH vuông tại H nên :

AB2 = AH2 + HB2

AB2 = 122 + 52

AB2 = 144 + 25 = 169 = 132

=> AB = 13 cm

Vậy chu vi tam giác ABC là :

AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)

Để 2 đơn thức đồng dạng thì

\(m-1=5-m\\ \Rightarrow m-1-5+m=0\\ \Rightarrow2m-6=0\\ \Rightarrow m=3\)

a) Xét 2 tam giác vuông ΔMNK và ΔMPK ta có:

Cạnh huyền MK chung

MN = MP (GT)

=> ΔMNK = ΔMPK (c.h - c.g.v)

⇒ˆNKM=ˆPKM⇒NKM^=PKM^ (2 góc tương ứng)

=> MK là phân giác của góc PKN

b) Ta có: ΔMNK = ΔMPK (cmt)

⇒ˆNMK=ˆPMK⇒NMK^=PMK^ (2 góc tương ứng)

=> MK là phân giác của góc NMP

ΔMNP cân tại M có: MK là phân giác của góc NMP

=> MK là đường trung trực của ΔMNP

Hay: MK là đường trung trực của NP

nhiều thế bố ai làm đc 

bạn ko nên hỏi ngta nhiều như thế

chỉ hỏi câu mình ko hỉu thôi :<

bạn ko hiểu câu nào thì bạn nói mình giải cho

\(\Delta ABC\perp A\) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

= > Góc B và Góc C phải là 2 góc nhọn

Góc ngoài đỉnh B = \(180^0-\widehat{B}\)mà Góc B nhọn = > Góc ngoài tại đỉnh B là góc tù

Hình bạn tự vẽ :

Xét \(\Delta ABK\)và \(\Delta IBK\)có :

\(BI=BA\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABK}=\widehat{IBK}\left(gt\right)\)

\(BK\)chung

= > \(\Delta ABK=\Delta IBK\left(c.g.c\right)\)

= > \(\widehat{A}=\widehat{I}=90^0\)

hay \(KI\perp BC\)

\(A=\dfrac{1}{5}x^2y^3+\dfrac{2}{3}x^2y^3-\dfrac{3}{4}x^2y^3+x^2y^3=\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{4}+1\right)x^2y^3=\dfrac{67}{60}x^2y^3\\ B=\left(x^2y\right)^3\left(\dfrac{1}{2}xy^2z\right)^2=x^6y^3.\dfrac{1}{4}x^2y^4z^2=\dfrac{1}{4}x^8y^7z^2\)