a, \(A=5x^3+6x^3+x^3-x^2+2x^3-4x^2=14x^3-5x^2\)

b, \(B=2a^2-b^2+3a^2-\left(5a^2-11ab+8b^2+2b^2+7a^2-5ab\right)\)

\(=5a^2-b^2-12a^2+16ab-10b^2=-7a^2-11b^2+16ab\)

\(x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)

\(f\left(x\right)=\left(x^{2020}+5x^{2021}-2\right)^{2022}=\left(5^{2020}-5^{2022}-2\right)^{2022}\)
Đề sửa lại để số đẹp hơn: 

\(f\left(x\right)=\left(x^{2022}+5x^{2021}-2\right)^{2020}=\left[\left(x+5\right).x^{2021}-2\right]^{2020}=\left(0.x^{2021}-2\right)^{2020}=2^{2020}\)

Cm : Xét t/giác ABE và t/giác AHE

có góc A₁ = góc H₁ = 90⁰ (gt)

      BE : chung

   góc B₁ = góc B₂ (gt)

=> t/giác ABE = t/giác AHE (ch - gn)

=> AE = HE; AB = HB (các cặp cạnh tương ứng)

b) Ta có: góc A₁ + góc A₂ = 180⁰ (kề bù)

=> góc A₂ = 180⁰ - góc A₁ = 180⁰ - 90⁰ = 90⁰

=> góc A₁ = góc H₂ = 90⁰

Xét t/giác AEK và t/giác HEC

có góc A₂ = góc H₂ = 90⁰ (cmt)

     AE = HE (cmt)

  góc E₁ = góc E₂ (Đối đỉnh)

=> t/giác AEK = t/giác HEC (g.c.g)

=> AK = HC (hai cạnh tương ứng)

Mà AB + AK = BK

    BH + HC = BC

Và AB = HB (cmt)

=> BK = BC 

=> t/giác BKC là t/giác cân tại B

c) Áp dụng định lý Py - ta - go vào rồi lm

#zinc

a, Xét tam giác AIM và tam giác AIE có 

^IAM = ^IAE ; AI _ chung ; AM = AE 

Vậy tam giác AIM = tam giác AIE (c.g.c) 

b, Xét tam giác AHI và tam giác AKI có 

^HAI = ^KAI ; AI _ chung 

Vậy tam giác AHI = tam giác AKI (ch-gn) 

=> HI = KI ( 2 cạnh tương ứng ) 

=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng ) 

c, Ta có AH/AM = AK/AE => HK // ME ( Ta lét đảo )