Lời giải:

$ab+bc+ac=\frac{(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)}{2}=\frac{4^2-10}{2}=3$

$a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3-3(a+b)(b+c)(c+a)$

$=(a+b+c)^3-3[(ab+bc+ac)(a+b+c)-abc]$

$\Rightarrow 22=4^3-3(3.4-abc)$

$\Rightarrow abc=-2$
$a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$

$=10^2-2[(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)]$

$=100-2[3^2-2(-2).4]=50$

1: thay m=5 vào (1), ta được:

\(x^2-2\left(5-1\right)x+2\cdot5-3=0\)

=>\(x^2-8x+7=0\)

=>(x-1)(x-7)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=7\end{matrix}\right.\)

2: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(2m-3\right)\)

\(=\left(2m-2\right)^2-4\left(2m-3\right)\)

\(=4m^2-8m+4-8m+12\)

\(=4m^{12}-16m+16=\left(2m-4\right)^2>=0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

3: Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(m-1\right)=2m-2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=2m-3\end{matrix}\right.\)

=>\(x_1+x_2-x_1x_2=2m-2-2m+3=1\)

=>Đây là hệ thức không phụ thuộc vào m cần tìm

4: Để (1) có hai nghiệm trái dấu thì a*c<0

=>1(2m-3)<0

=>2m-3<0

=>2m<3

=>\(m< \dfrac{3}{2}\)

\(\Omega=\left\{1;2;3;...;30\right\}\)

=>\(n\left(\Omega\right)=30-1+1=30\)

Gọi A là biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2 và 5"

=>A={10;20;30}

=>n(A)=3

\(P_A=\dfrac{3}{30}=\dfrac{1}{10}\)

Đề không đầy đủ. Bạn xem lại nhé. 

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: ΔABD=ΔEBD

=>BA=BE

Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

\(\widehat{EBF}\) chung

Do đó: ΔBEF=ΔBAC

=>BF=BC

c: Xét ΔBFC có \(\dfrac{BA}{BF}=\dfrac{BE}{BC}\)

nên AE//FC

Ta có: AE//FC

AH\(\perp\)FC

Do đó: AE\(\perp\)AH

Giải:

Thời gian hai người gặp nhau là: 

30 : (10 + 14) = 1,25 (giờ)

1,25 giờ = 1 giờ 15 phút

Đáp số: 1 giờ 15 phút

                   Giải:

a; Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là:

           \(\dfrac{25}{2}\) x 4 = 50 (m)

Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là:

         50 x \(\dfrac{25}{2}\) = 625 (m²)

b; Trên cả mảnh vườn bác Long thu được số cà chua là:

       3 x 625 = 1875 (kg)

Đáp số: a; 625m²

             b; 1875 kg.

Tổng của hai số là 288:2=144

Số bé là (144-64):2=40

Giải:

Phân số chỉ số bắp cải còn lại là:

    1 - \(\dfrac{5}{6}\) = \(\dfrac{1}{6}\) (số bắp cải)

Số bắp cải còn lại là:

     300 x \(\dfrac{1}{6}\) =  50 (cây bắp cải)

Đáp số: 50 cây bắp cải