Bạn nên tách riêng rẽ từng bài ra để đăng cho mọi người quan sát dễ hơn nhé.

A = 1111...1 ( gồm 81 chữ số 1 )

=> 1111...1 cũng chia hết 9 ( gồm 81 chữ số 1 )

Mặt khác ta có :

1 + 1 + ... + 1 = 1 . 81 = 81

Ta lại có :

81 = 92 chia hết 9

=> 1111...1 ( gồm 81 chữ số 1 ) chia hết cho 81. đó nha

A = 1111...1 ( gồm 81 chữ số 1 )

=> 1111...1 cũng chia hết 9 ( gồm 81 chữ số 1 )

Mặt khác ta có :1 + 1 + ... + 1 = 1 . 81 = 81

Ta có tiếp :

81 = 92 chia hết 9

=> 1111...1 ( gồm 81 chữ số 1 ) chia hết cho 81.

\(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) 2ⁿ + 4 \(\times\) 2ⁿ = 9 \(\times\) 5ⁿ

 ⇒ 2ⁿ \(\times\)( \(\dfrac{1}{2}\) + 4) = 9 \(\times\) 5ⁿ

⇒ 2ⁿ \(\times\) \(\dfrac{9}{2}\) = 9 \(\times\) 5ⁿ

⇒ 2ⁿ \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = 9 \(\times\) 5ⁿ: 9

 ⇒2ⁿ \(\times\) 2^-1 = 5ⁿ

⇒ 2^n-1 = 5ⁿ

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}n-1=0\\n=0\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}n=1\\n=0\end{matrix}\right.\)

vì 1 > 0 nên n không tồn tại

Kết luận n \(\in\) \(\varnothing\)

Lời giải:

Vì $a$ chia $7$ dư $5$ nên đặt $a=7k+5$ với $k$ nguyên.

Vì $b$ chia $7$ dư $5$ nên đặt $b=7m+5$ với $m$ nguyên.

$\Rightarrow a-b=(7k+5)-(7m+5)=7k-7m=7(k-m)\vdots 7$ (đpcm)

Em xem lại đề bài nhé!

không có quy luật gì à?

x=100     y=7

.....

f, \(\dfrac{165}{270}\) = \(\dfrac{165:15}{270:15}\) = \(\dfrac{11}{18}\) = \(\dfrac{11\times6}{18\times6}\) = \(\dfrac{66}{108}\)

 \(\dfrac{91}{156}\) = \(\dfrac{91:13}{156:13}\) = \(\dfrac{7}{12}\) = \(\dfrac{7\times9}{12\times9}\) = \(\dfrac{63}{108}\)

\(\dfrac{210}{1134}\) = \(\dfrac{210:42}{1134:42}\) = \(\dfrac{5}{27}\) =  \(\dfrac{5\times4}{27\times4}\) = \(\dfrac{20}{108}\)

g, \(\dfrac{21}{9}\) = \(\dfrac{21:3}{9:3}\) = \(\dfrac{7}{3}\) = \(\dfrac{7\times10}{3\times10}\) = \(\dfrac{70}{30}\)

     \(\dfrac{120}{50}\) =  \(\dfrac{120:10}{50:10}\) = \(\dfrac{12}{5}\) = \(\dfrac{12\times6}{5\times6}\) = \(\dfrac{72}{30}\)

       \(\dfrac{63}{54}\) = \(\dfrac{63:9}{54:9}\) = \(\dfrac{7}{6}\)  = \(\dfrac{7\times5}{6\times5}\) = \(\dfrac{35}{30}\)

Cách 1:

a;b:2 dư 1

\(\Rightarrow\) a và b là số lẻ

Mà hiệu của 2 số lẻ luôn được 1 số chẵn

Vì số chẵn luôn \(⋮\) 2

\(\Rightarrow\left(a-b\right)⋮2\)

Cách 2

Ta có:

\(a;b:2\left(dư1\right)\)

\(\Rightarrow a;b\) có dạng 2k+1

\(\Rightarrow\left(2k+1-2k+1\right)\)

\(\Rightarrow0⋮2\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)⋮2\)

Ta có thể viết a = 2m + 1; b = 2n + 1

Khi đó a - b = (2m + 1) - (2n - 1) = 2(m - n) chia hết cho 2

Do đó a - b chia hết cho 2

Viết tập A bằng liệt kê à em?

A={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15}

A={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15}

\(a,MSC:180\\ \dfrac{17}{12}=\dfrac{17.15}{12.15}=\dfrac{255}{180};\dfrac{31}{18}=\dfrac{31.10}{18.10}=\dfrac{310}{180};\dfrac{8}{15}=\dfrac{8.12}{15.12}=\dfrac{96}{180}\\ b,MSC:75\\ \dfrac{7}{15}=\dfrac{7.5}{15.5}=\dfrac{35}{75};\dfrac{8}{25}=\dfrac{8.3}{25.3}=\dfrac{24}{75};\dfrac{11}{75}=\dfrac{11}{75}\)

Vì tam giác ABC đều và AB = 2cm nên AC = BC = 2cm.

Do đó AC + BC = 2 + 2 = 4(cm)

Vì tam giác ABC đều và AB = 2cm nên AC = BC = 2cm.

=> AC + BC = 2 + 2 = 4(cm)