Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{5}{7}< \dfrac{14}{?}< \dfrac{5}{6}\)
\(\dfrac{5x14}{7x14}< \dfrac{14x5}{?x5}< \dfrac{5x14}{6x14}\)
\(\dfrac{70}{98}< \dfrac{70}{?x5}< \dfrac{70}{84}\)
98>?x5 >84
? = 17 hoặc 18
\(\dfrac{5}{7}\) < \(\dfrac{14}{?}\) < \(\dfrac{5}{6}\)
Gọi số cần điền vào chỗ ? là \(x\) và \(x\) là số tự nhiên khác 0 thì ta có:
\(\dfrac{5}{7}\) < \(\dfrac{14}{x}\) < \(\dfrac{5}{6}\)
\(\dfrac{5\times14}{7\times14}\) < \(\dfrac{14\times5}{x\times5}\) < \(\dfrac{5\times14}{6\times14}\)
\(\dfrac{70}{98}\) < \(\dfrac{70}{x\times5}\) < \(\dfrac{70}{84}\)
98 > \(x\times5\) > 84( vì các phân số có cùng tử số phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn)
98: 5 > \(x\) > 84 : 5 ⇒19,6 > \(x\) >16,8
Vì \(x\) là số tự nhiên nên \(x\) = 19; 18; 17
Vậy số thích hợp điền vào chỗ ? là 17; 18; 19
Đáp số: 17; 18; 19
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là ab6
Theo bài ra ta có:
ab6 - ab = 807
ab x 10 + 6 - ab = 807
6 + ab x 10 - ab = 807
6 + ab x 9 = 807
ab x 9 + 6 = 807
ab x 9 = 807 - 6
ab x 9 = 801
ab = 801 : 9
ab = 89
=> Số cần tìm là :896
Khi bỏ đi chữ số 6 ở tận cùng thì ta được số mới nên số cũ gấp 10 lần số mới và 6 đơn vị
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có: Số mới là: (807 - 6): (10-1) = 89
Số cũ cần tìm là: 89 \(\times\) 10 + 6 = 896
Đáp số: 896
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khi xe taxi khởi hành thì xe khách cách xe taxi là:
42 \(\times\) 1 = 42(km)
Thời gian hai xe gặp nhau là:
42: ( 63 - 42) = 2 (giờ)
Vị trí gặp nhau cách B là:
152 - 63 \(\times\) 2 = 26 (km)
Đáp số: 26 km
Khi xe taxi khởi hành thì xe khách cách xe taxi là:
42 1 = 42(km)
Thời gian hai xe gặp nhau là:
42: ( 63 - 42) = 2 (giờ)
Vị trí gặp nhau cách B là:
152 - 63 2 = 26 (km)
Đáp số: 26 km
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 47 + 47 + 47+.....+ 47 + 33 + 33 + ....+ 33
A = (47 + 47 + 47 + ...+ 47) + ( 33 + 33 +....+33)
A = (47 \(\times\) 1 + 47 \(\times\) 1 + ....+47 \(\times\)1) + ( 33 \(\times\) 1 + 33 \(\times\) 1+...+ 33 \(\times\) 1)
A = 47 \(\times\) ( 1 + 1+...+1) + 33 \(\times\)( 1 + 1 +....+1)
A = 47 \(\times\) 67 + 33 \(\times\) 47
A = 47 \(\times\)( 67 + 33)
A = 47 \(\times\)100
A = 4700
47 + 47 + ...+ 47 + 33 + 33 + ... + 33
= 47 x 67 + 33 x 47
=3149+1551
=4700
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B = \(\dfrac{8}{3}\): \(\dfrac{1}{3\%}\) + 0,14
B = \(\dfrac{8}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{3\%}{1}\) + 0,14
B = \(\dfrac{8}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{3}{100}\) + 0,14
B = 0,08 + 0,14
B = 0,22
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{3}{1\times4}+\dfrac{3}{4\times7}+...+\dfrac{3}{226\times229}\)
\(=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+....+\dfrac{1}{226}-\dfrac{1}{229}\)
\(=1+\left(-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+....+\dfrac{1}{226}\right)-\dfrac{1}{229}\)
\(=1+0-\dfrac{1}{229}\)
\(=1-\dfrac{1}{229}\)
\(=\dfrac{229}{229}-\dfrac{1}{229}\)
\(=\dfrac{229-1}{229}\)
\(=\dfrac{228}{229}\)
Đây là dạng tính nhanh tổng phân số mà tử số bằng hiệu hai thừa số dưới mẫu.
Kiến thức cần nhớ:
+ Tử số bằng hiệu hai thừa số dưới mẫu. Mẫu thứ nhất của phân số này là mẫu thứ hai của phân số kia.
+ Tách từng phân số thành hiệu hai phân số
+ Triệt tiêu các phân số giống nhau
+ Thu gọn ta được tổng cần tính
A = \(\dfrac{3}{1\times4}\) + \(\dfrac{3}{4\times7}\)+...+ \(\dfrac{3}{226\times229}\)
A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + ...+ \(\dfrac{1}{226}\) - \(\dfrac{1}{229}\)
A = 1 - \(\dfrac{1}{229}\)
A = \(\dfrac{228}{229}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 13 + 23 + 33 + 43 +...+ 1003
Ta có: B = 13 + 23 + 33 + 43 +...+ n3 = ( 1 + 2 + 3 +...+n)2
Thật vậy Với n = 1 ta có: B = 13 = 12 (đúng)
Giả sử B đúng với n = k tức là:13 + 23 + 33 +....+k3 = (1+2+3 +...+k)2
Ta cần chứng minh B đúng với n = k + 1.
⇔13 + 23 + 33 + ...+ k3 + (k+1)3 = (1+2+3+...+k+k+1)2
Ta có:
B = 13 + 23 + 33 +....+ k3 + (k+1)3
B = (1+2+3+...+k)2 + (k + 1)3
B = {(k +1)k:2}2 + (k+1)3 = (k+1)2{ \(\dfrac{k^2}{4}\) + k + 1} =(k+1)2(k2+4k+4)2: 4
B = (k+1)2(k2+2k + 2k + 4): 4 = (k+1)2{(k(k+2) + 2(k+2)}: 4
B = (k+1)2(k+2)2:4 = {(k+1)(k+2): 2}2
Mặt khác 1 + 2 + 3 + 4 +....+ k + k + 1 = (k+2)(k+1): 2
⇒B = (1+2+3+...+ k+1)2 (đpcm)
Vậy 13 + 23 + 33 + ...+n3 = (1+2+3+...+n)2
Áp dụng công thức trên ta có:
A = 13 + 23 + 33 +43 +...+1003 = (1+2+3+4...+100)2
C = 1 + 2 + 3 + 4 +...+100
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là 2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (100 -1):1 + 1 = 100
Tổng dãy số trên là: C = (100 +1)\(\times\) 100 : 2 = 5050
A = 50502
A = 13 + 23 + 33 + 43 +...+ 1003
Ta có: B = 13 + 23 + 33 + 43 +...+ n3 = ( 1 + 2 + 3 +...+n)2
Thật vậy Với n = 1 ta có: B = 13 = 12 (đúng)
Giả sử B đúng với n = k tức là:13 + 23 + 33 +....+k3 = (1+2+3 +...+k)2
Ta cần chứng minh B đúng với n = k + 1.
⇔13 + 23 + 33 + ...+ k3 + (k+1)3 = (1+2+3+...+k+k+1)2
Ta có:
B = 13 + 23 + 33 +....+ k3 + (k+1)3
B = (1+2+3+...+k)2 + (k + 1)3
B = {(k +1)k:2}2 + (k+1)3 = (k+1)2{ + k + 1} =(k+1)2(k2+4k+4)2: 4
B = (k+1)2(k2+2k + 2k + 4): 4 = (k+1)2{(k(k+2) + 2(k+2)}: 4
B = (k+1)2(k+2)2:4 = {(k+1)(k+2): 2}2
Mặt khác 1 + 2 + 3 + 4 +....+ k + k + 1 = (k+2)(k+1): 2
⇒B = (1+2+3+...+ k+1)2 (đpcm)
Vậy 13 + 23 + 33 + ...+n3 = (1+2+3+...+n)2
Áp dụng công thức trên ta có:
A = 13 + 23 + 33 +43 +...+1003 = (1+2+3+4...+100)2
C = 1 + 2 + 3 + 4 +...+100
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là 2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (100 -1):1 + 1 = 100
Tổng dãy số trên là: C = (100 +1) 100 : 2 = 5050
A = 50502
HT!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 8:
Chiều dài ban đầu của thửa ruộng hình chữ nhật là:
500 : 5 = 100 (m)
Chiều rộng ban đầu của thửa ruộng hình chữ nhật là:
375 : 100 = 3,75 (m)
Chu vi của thửa ruộng ban đầu là:
(100 + 3,75) \(\times\) 2 = 207,5 (m)
Đáp số: 207,5 m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trường hợp xấu nhất sẽ bốc phải:
12 bi màu tím + 10 viên bi đỏ = 22 ( viên bi)
Dể chắc chắn có đủ cả 3 màu bi thì cần bốc ít nhất số bi là:
22 + 1 = 23 ( viên bi)
Đáp số: 23 viên bi.
Số viên Sơn phải lấy để có đủ cả 4 màu bi là:
8 + 10 + 4 = 22 ( viên bi )
Đáp số : 22 viên bi
Các số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)
Trong đó:
a có 3 cách chọn
b có 2 cách chọn
c có 1 cách chọn
Số các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các số: 8; 5; 6 là:
3 \(\times\) 2 \(\times\) 1 = 6 ( số)
Vậy số các số là 6