a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

c: Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{DC}{DA}=\dfrac{BC}{BA}\)

mà \(\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{BA}{BH}\)

nên \(\dfrac{DC}{DA}=\dfrac{BA}{BH}\)

=>\(DC\cdot BH=BA\cdot DA\)

a: Sửa đề: Trên cung nhỏ BC lấy điểm E

Xét (O) có

ΔAEB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAEB vuông tại E

Xét tứ giác BEFI có \(\widehat{BEF}+\widehat{BIF}=90^0+90^0=180^0\)

nên BEFI là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>AC\(\perp\)DB tại C

Xét ΔAIF vuông tại I và ΔAEB vuông tại E có

\(\widehat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAIF~ΔAEB

=>\(\dfrac{AI}{AE}=\dfrac{AF}{AB}\)

=>\(AI\cdot AB=AF\cdot AE\left(1\right)\)

Xét ΔACB vuông tại C có CI là đường cao

nên \(AI\cdot AB=AC^2\left(2\right)\)

Xét ΔADB vuông tại A có AC là đường cao

nên \(CA^2=CD\cdot CB\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(AE\cdot AF=CB\cdot DC\)

10:

a: Lượng nước trong cây rau diếp là:

\(300\times\dfrac{47}{50}=282\left(g\right)\)

b: Lượng nước trong quả dưa hấu là:

\(5\times\dfrac{23}{25}=4,6\left(kg\right)\)

c: Lượng nước trong cây rau súp lơ là:

\(600\times\dfrac{87}{100}=522\left(g\right)\)

d: Lượng nước trong quả cà chua là:

\(200\times\dfrac{87}{100}=2\times87=174\left(g\right)\)

Bài 5:

a: \(\dfrac{3}{8}+\dfrac{2}{7}\times\dfrac{7}{8}=\dfrac{3}{8}+\dfrac{2}{8}=\dfrac{5}{8}\)

b: \(1-\dfrac{3}{4}:\dfrac{5}{6}=1-\dfrac{3}{4}\times\dfrac{6}{5}=1-\dfrac{18}{20}=\dfrac{2}{20}=\dfrac{1}{10}\)

c: \(\dfrac{5}{4}\times\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{10}{12}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{6}{6}=1\)

d: \(\dfrac{17}{4}-\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{6}=\dfrac{17}{4}-\dfrac{2}{3}\times6=\dfrac{17}{4}-4=\dfrac{1}{4}\)

       Đây là toán nâng cao cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay, Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp xét tính chẵn lẻ như sau:

                      Giải:

Số sách của cả hai bạn Cảnh và Bắc bằng:

           1 + 9  = 10 (lần số sách của Bắc)

Vậy tổng số sách của hai bạn Cảnh và Bắc là một số chẵn.

Số sách của Dung là số lẻ khi và chi khi số sách của An là số chẵn. Vì tổng của hai số chẵn và một số lẻ là một số lẻ.

Để số sách của Dung là lớn nhất có thể thì số sách của Ba bạn kia phải nhỏ nhất có thể.

Số sách của An là số sách ít nhất và là số chẵn. Mà số chẵn nhỏ nhất khác không là số 2. 

Vậy An có 2 quyển sách. 

Để số sách của Dung lớn nhất thì số sách của ba bạn phải nhỏ nhất có thể. Số sách của Bắc nhỏ nhất có thể.

Số sách của Bắc là: 2 + 1  = 3 (quyển)

Số sách của Cường là: 3 x 9 = 27 (quyển)

Số sách của Dung là: 61 - (2 + 3 + 27) = 29 (quyển)

Đáp số: 29 quyển.

Vậy hiệu giữa số hs  nữ và hs nam là : 3+5=8 hs

Số hs nam là : (34-8):2=13 hs

Số hs nữ là : 34-13=21 hs

2/9;2/6;4/9;2/3

a)13

b)15 giây

thì => 12 chia hết cho 3n+3

mà3n+3 chia hết cho 3 nên

n =0

A

a