Tìm GTNN của:a, A=|x-2014|+|x-2015|

                      b, B=(x^2+x-6).(x^2+x+2) 

cho tam giác ABC nhọn . H là trực tâm . gọi M  là trung điểm của BC . đường thẳng qua H vuông góc với HM cắt AB tại i , cắt AC tại K . từ C kẻ đường thẳng song song với IK cắt AH tại N , cắt AB tại D .

a, chứng minh MN vuông góc với HC

b, chung minh NC = ND

c, chung minh HI = HA

cho tam giác ABC , H là trực tâm tam giác . M,N lần lượt là trung điểm của BC và AC .Ở  là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC , G là trọng tâm tam giác.

a, chứng minh tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB.

b, tìm hệ thức liên hệ giữa AH và OM

c, chứng minh H,G,O thẳng hàng

d, chứng minh tam giác HAG đồng dạng với tam giác OMG

Rút gọn biểu thức : 

        P = 12(5²  +  1)(5⁴  + 1)(5⁸ + 1)(5¹⁶ + 1)

B1: Tìm số m để biểu thức sau viết dưới dạng (A+B)²

x²+10x-m+1

x²+7x-2+m

9x²-6x-2m+3

16x²-8x+m

B2:Tìm x

(x-2) (x²+2x+4)-19=0

(6x-1) (6x+1)-15=0

phân tích đa thúc thành nhân tử:

A=(x+y)(y+z)(z+x)+xyz

so sánh

2⁹¹ và 5³⁵

54⁴ và 21²²

 MÌNH ĐANG CẦN GẤP

x^2_x-6=0

tim x

Cho hình thang abcd(ab//cd), e là trung điểm của ab 
A, chứng minh tam giác edc cân 
b, gọi i,k,m theo thứ tự là trung điểm của bc,cd,da. Tứ giác eikm là hình gì? Vì sao?
c, tính diện tích abcd và eikm biết ek=4, im=6