16764502104834140568852

mỏi hết cả tay ~.~

Cách 1: (lớp 9)

Xét P=\(P=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\Leftrightarrow\left(P-1\right)x^2+\left(2P-1\right)x+P-1=0\)

Xét: \(\Delta=\left(2P-1\right)^2-4\left(P-1\right)\left(P-1\right)=4P-3\)

Do pt có nghiệm để P nhỏ nhất nên: \(\Delta\ge0\Leftrightarrow P\ge\frac{3}{4}\)

Vậy Min P=\(\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=1\)

Cách 2: (lớp 8)

Ta có: \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

và \(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)

Do vậy P>0, do vậy ta chỉ càn xét TH x\(\ge\)0 là được

Xét x=0, ta có P=1

Xét x\(\ne\)0 ta có: \(P=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=\frac{x+\frac{1}{x}+1}{x+\frac{1}{x}+2}=1-\frac{1}{x+\frac{1}{x}+2}\)

Vậy để P NN <=> \(\frac{1}{x+\frac{1}{x}+2}\) LN <=> \(x+\frac{1}{x}\)NN

Mà với x>0 có: Áp dung Cauchy có: \(x+\frac{1}{x}\ge2\)

Vậy P\(\ge\)\(\frac{3}{4}\)

Vậy Min P=\(\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=1\)

TH1: k lẻ => k, k+2 cùng lẻ nên k(k+2) lẻ

mà x(x+1) là tích 2 số liên tiếp => x(x+1) chẵn 

=> vô lý 

Th2: k chẵn =>UCLN(k,k+2)=2

Mà UCLN(x,x+1)=1=> không tồn tại x thỏa mãn

=> vậy không tòn tại x thỏa mãn

dê

x=1/3 hoặc x=2/3 bạn nhé.

pt <=> \(\left(3x-1\right)^{2013}-\left(3x-1\right)^{2015}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^{2013}\left(\left(3x-1\right)^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^{2013}\left(3x-2\right)3x=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\3x-1=0,3x-2=0\end{cases}}\)

Vậy x=0, x=1/3,hoặc x=2/3

Gọi chiều rộng là x (x>0, mét)

=> chiều dài là: 3x

=> diện tích là: \(3x^2\)m2

Sau tăng

Chiều rộng là: x+4 m

chiều dài là: 3x+2 m

=> diện tích mới là: (x+4)(3x+2)=\(3x^2+14x+8\)m2

=> diện tích tăng thêm là: \(3x^2+14x+8-3x^2=14x+8=92\Leftrightarrow x=6\)

=> Chu vi miếng đất là: 2(x+3x)=8x=8.6=48 m