\(13⋮\left(n+5\right)\\ \Rightarrow\left(n+5\right)\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-18;-6;-4;8\right\}\)

\(13⋮x+5\)

Hay \(x+5\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

Cho 5 sao

thế 1+1 hoặc 1-1 chia hết cho 37 à

\(3^2.2^4-2^3.4^2-2^3.5^0+4^2.2^2\)

\(=9.16-8.16-8.1+16.4\)

\(=16.\left(9-8\right)-8+64\)

\(=16.1-8+64\)

\(=8+64\)

\(=72\)

ĐA TẠ SƯ PHỤ VÕ NGỌC PHƯƠNG

Lời giải:

$\overline{1x32}+\overline{7x8}+\overline{4x}=\overline{200x}$

$1032+x\times 100+708+x\times 10+40+x=2000+x$

$(1032+708+40)+(x\times 100+x\times 10+x)=2000+x$

$1780+x\times 111=2000+x$

$x\times 111-x=2000-1780$

$x\times 110=220$

$x=220:110=2$

\(\overline{1x32}\) + \(\overline{7x8}\) + \(\overline{4x}\) = \(\overline{200x}\)

1032 + 100x + 708 + 10x + 40 + x = 2000 + x

(1032 + 708 + 40) + (100x + 10x + x) = 2000 + x

100x + 10x + x - x = 2000 - (1032 + 708 + 40)

110x = 220

x = 220 : 110

x = 2

Vậy x = 2

Cần số xe để trở hết số HS là

532÷45=11(HS)dư37 

Vì dư37hs nên cần thêm một xe nữa

Vậy cần số xe là

11+1=12(xe)

Đ/s:12xe

Lời giải:

Ta có $532:45=11$ dư $37$ nên cần thuê ít nhất $11+1=12$ xe để chở hết số học sinh của trường.

\(240-\left(x+5\right)=137\)

\(x+5=240-137\)

\(x+5=103\)

\(x=103-5=98\)

b) \(\left(2x-10\right)-20=110\)

\(2x-10=110+20\)

\(2x-10=130\)

\(2x=130+10\)

\(2x=140\)

\(x=140:2=70\)

\(a,240-\left(x+5\right)=137\\ x+5=103\\ x=98\\ b,\left(2x-10\right)-20=110\\ 2x-10=130\\ 2x=140\\ x=70\)

Phép tính này có giá trị quá lớn. Thông thường không ai yêu cầu ghi kết quả hẳn ra theo dạng 1 số cả.

a) Ta có:

\(A=4+4^2+4^3+...+4^{90}\)

\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{89}+4^{90}\right)\)

\(A=20+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{88}.\left(4+4^2\right)\)

\(A=20+4^2.20+...+4^{88}.20\)

\(A=20.\left(1+4^2+...+4^{88}\right)\)

Vì \(20⋮5\) nên \(20.\left(1+4^2+...+4^{88}\right)⋮5\)

Vậy \(A⋮5\)

____________

b) Ta có:

\(A=4+4^2+4^3+...+4^{90}\)

\(A=\left(4+4^2+4^3\right)+...\left(4^{88}+4^{89}+4^{90}\right)\)

\(A=84+...+4^{87}.\left(4+4^2+4^3\right)\)

\(A=84+...+4^{87}.84\)

\(A=84.\left(1+...+4^{87}\right)\)

Vì \(84⋮21\) nên \(84.\left(1+...+4^{87}\right)⋮21\)

Vậy \(A⋮21\)

\(#WendyDang\)

a) Xét hiệu : \(n^5-n\)

Đặt : \(A\text{=}n^5-n\)

Ta có : \(A\text{=}n.\left(n^4-1\right)\text{=}n.\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)

\(A\text{=}n.\left(n+1\right).\left(n-1\right).\left(n^2+1\right)\)

Vì : \(n.\left(n+1\right)\) là tích hai số tự nhiên liên tiếp .

\(\Rightarrow A⋮2\)

Ta có : \(A\text{=}n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)

\(A\text{=}n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n^2-4+5\right)\)

\(A\text{=}n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5n.\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)

Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)⋮5\\5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮5\end{matrix}\right.\) vì tích ở trên là tích của 5 số liên tiếp nên chia hết cho 5.

Do đó : \(A⋮10\)

\(\Rightarrow A\) có chữ số tận cùng là 0.

Suy ra : đpcm.

b) Vì \(n⋮3̸\) nên n có dạng : \(3k+1hoặc3k+2\left(k\in N\right)\)

Với : n= 3k+1

Thì : \(n^2\text{=}9k^2+6k+1\)

Do đó : \(n^2\) chia 3 dư 1.

Với : n=3k+2

Thì : \(n^2\text{=}9k^2+12k+4\text{=}9k^2+12k+3+1\)

Do đó : \(n^2\) chia 3 dư 1.

Suy ra : đpcm.