Cho tam giác ABC nhọn, có 2 đường cao BD,CE cắt nhau tại H

a) Cm tam giác DAB đồng dạng tam giác EAC và EA*AB=AD*AC

b) Cm tam giác EBH đồng dạng tam giác DCH và tam giác HED đồng dạng tam giác HBC

c) Gọi F là giao điểm của AH,BC, K là trung điểm AH. Cm BF*CF=KF²-KD²

d) Cm FH là phân giác của góc EFD

Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A > 90⁰). Lấy điểm M nằm giữa B và C. Trên nửa mặt phẩng bờ AB chứa C vẽ tia Bx sao cho góc ABx= góc AMB. Tia Bx cắt tia AM ở D.

a) cm: tam giác AMB≈ tam giác ABD

b) cm: MB.MC=MA.MD

c) cm: tam giác MBA ≈ tam giác MDC

CM 

\(x^{2002}+x^{2000}+1\)\(⋮\)\(x^2+x+1\)

Tìm min, mã của biểu thức \(P=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\)

Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A > 900). Lấy điểm M nằm giữa B và C. Trên nửa mặt phẩng bờ AB chứa C vẽ tia Bx sao cho góc ABx= góc AMB. Tia Bx cắt tia AM ở D.

a) cm: tam giác AMB≈≈ tam giác ABD

b) cm: MB.MC=MA.MD

c) cm: tam giác MBA ≈≈ tam giác MDC

tìm 1 số có 8 chữ số: a₁a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈ thỏa mãn 2 điều kiện a và b sau:

a) a₁a₂a₃=(a₇a₈)²                            b)a₄a₅a₆a₇a₈=(a₇a₈)³

Biet ax+by+cz=0 va a+b+c=1/2003

Tinh ax^2+by^2+cz^2   /   bc(y-z)^2+ac(x-z)^2+ab(x-y)^2

a/ cho a+2>5 chứng minh a>3

b/ cho a>3 chứng minh a+2>5

c/ chứng tỏ m>n thì m-n>0

d/ chứng tỏ m-n>0 thì m>n

e/ cho m<n chứng minh m-5<n-4

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A′B′C′D′ . Tính chu vi ACD′ACD′ biết DD′=4,D′A′=3,D′C′=6DD′=4,D′A′=3,D′C′=6 

Cho x y z la cac so huu ti doi mot khac nhau va khac khong thoa man x+1/y=y+1/z=z+1/x    Chung minh xyz=1 hoac xyz=-1