Mot thua vuon hinh chu nhat co chu vi 72 m. Neu gap doi chieu rong va cd gap 3 lan thi chu vi cua thua vuon moi la 194 m tinh dien tich thua vuon luc dau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
a ) \(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1=\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+a+1\right)\)
b ) \(x^{10}+x^5+1=\left(x^2+x+1\right)\left(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1\right)\)
Vì ko có thời gian nên mình làm tắt luôn nha !!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
=(a+b)^3-3xy.(a+b)+c^3- 3abc
=(a+b+c).[(a+b)^2-c(a+b)+c^2] -3ab(a+b+c)
= (a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ca -cb+c^2-3ab)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
k cho mk nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có ; A=((x+2012)/x)^2 + ((y+2012)/y)^2
hay A =((x+x+y)/x)^2+((y+x+y)/x)^2
=((2x+y)/x)^2 + ((2x+y)/x)^2
=(2+y/x)^2 + (2+x/y)^2
đặt x/y=k ta có ;
A=(2+k)^2 + (2+1/k)^2
=4+4k+k^2+4+4/k+1/k^2
\(\ge\)\(2\sqrt{4k.\frac{1}{4k}}\)+\(2\sqrt{k^2.\frac{1}{k^2}}\)\(+8\)(\(BAT\)\(DANG\)\(THUC\)\(COSI\))
\(=\)\(2\sqrt{1}+2\sqrt{16}+8=2+8+8=18\)
\(_{ }\)vậy max A = 18
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a2+b2+c2+4 <= ab+3b+2c
<=>a2+b2+c2+4-ab-3b-2c<=0
<=>a2-2*a*1/2*b+(1/2*b)2+3/4*(b2-4b+4)+c2-2c+1<=0
<=>(a-1/2*b)2+3/4*(b-2)2+(c-1)2<=0
Mả (a-1/2*b)2 =>0
3/4*(b-2)2=>0
(c-1)2=>0
Suy ra:a-1/2*b=0.Suyra a=1/2*b
b-2=0 .Suy ra b=2
c-1=0. Suy ra c=1
Vay a=1 ; b=2 ; c=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c)Vẽ Cx CC’. Gọi D là điểm đối xứng của A qua Cx
-Chứng minh được góc BAD vuông, CD = AC, AD = 2CC’
ta có: BD BC + CD
-BAD vuông tại A nên: AB2+AD2 = BD2
AB2 + AD2 >= (BC+CD)2
AB2 + 4CC’2 >= (BC+AC)2
4CC’2 >=(BC+AC)2 – AB2
Tương tự: 4AA’2 >= (AB+AC)2 – BC2
4BB’2 (AB+BC)2 – AC2
4(AA’2 + BB’2 + CC’2)>= (AB+BC+AC)2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi độ dài chiều rộng của hcn là x(m) (ĐK: x\(\ge\)0)
Độ dài chiều dài của hcn là 144-x(m) (=72.2-x)
Nếu gấp đôi chiêù rộng thì độ dài chiều rộng là 2x (m)
Nếu gấp 3 chiều dài thì độ dài chiều dài là 3.(144-x)=432-3x (m)
Theo đề bài ta có pt:
\(\frac{2x+432-3x}{2}\)= 194
giải PT ta được x=44
Vây:Độ dài chiều rộng hcn là 44m
Độ dài chiều dài hcn là 144-44=100m
Diện tích hcn ban đầu là:44.100=440 m2