Gọi độ dài chiều rộng của hcn là x(m)    (ĐK: x\(\ge\)0)

Độ dài chiều dài của hcn là 144-x(m)  (=72.2-x)

Nếu gấp đôi chiêù rộng thì độ dài chiều rộng là 2x (m)

Nếu gấp 3 chiều dài thì độ dài chiều dài là 3.(144-x)=432-3x (m)

Theo đề bài ta có pt:

\(\frac{2x+432-3x}{2}\)= 194

giải PT ta được x=44

Vây:Độ dài chiều rộng hcn là 44m

Độ dài chiều dài hcn là 144-44=100m

Diện tích hcn ban đầu là:44.100=440 m²

Ta có :

a ) \(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1=\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+a+1\right)\)

b ) \(x^{10}+x^5+1=\left(x^2+x+1\right)\left(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1\right)\)

Vì ko có thời gian nên mình làm tắt luôn nha !!!!

Ai kết bn ko!

Tiện thể tk đúng luôn nha!

Konosuba

=(a+b)^3-3xy.(a+b)+c^3- 3abc

=(a+b+c).[(a+b)^2-c(a+b)+c^2] -3ab(a+b+c)

= (a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ca -cb+c^2-3ab)

=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)

k cho mk nha

ta có ; A=((x+2012)/x)^2 + ((y+2012)/y)^2

  hay A  =((x+x+y)/x)^2+((y+x+y)/x)^2

            =((2x+y)/x)^2 + ((2x+y)/x)^2

            =(2+y/x)^2 + (2+x/y)^2

đặt x/y=k ta có ;

A=(2+k)^2 + (2+1/k)^2

  =4+4k+k^2+4+4/k+1/k^2 

   \(\ge\)\(2\sqrt{4k.\frac{1}{4k}}\)+\(2\sqrt{k^2.\frac{1}{k^2}}\)\(+8\)(\(BAT\)\(DANG\)\(THUC\)\(COSI\))

   \(=\)\(2\sqrt{1}+2\sqrt{16}+8=2+8+8=18\)

\(_{ }\)vậy max A = 18

a²+b²+c²+4 <= ab+3b+2c 

<=>a²+b²+c²+4-ab-3b-2c<=0

<=>a²-2*a*1/2*b+(1/2*b)²+3/4*(b²-4b+4)+c²-2c+1<=0

<=>(a-1/2*b)²+3/4*(b-2)²+(c-1)²<=0

Mả (a-1/2*b)² =>0

      3/4*(b-2)²=>0

      (c-1)²=>0

Suy ra:a-1/2*b=0.Suyra a=1/2*b

          b-2=0 .Suy ra b=2

          c-1=0. Suy ra c=1

Vay a=1 ; b=2  ; c=1

mình 0 bt nhng ai chat nhìu thì kt bn với mình nha

c)Vẽ Cx CC’. Gọi D là điểm đối xứng của A qua Cx                       

-Chứng minh được góc  BAD vuông, CD = AC, AD = 2CC’                 

 ta có: BD BC + CD                                            

-BAD vuông tại A nên: AB²+AD² = BD²                                                 

     AB² + AD² >=   (BC+CD)²                                                                

        AB² + 4CC’² >= (BC+AC)²

                  4CC’²  >=(BC+AC)² – AB²                                                                     

Tương tự:  4AA’² >= (AB+AC)² – BC²

                  4BB’²   (AB+BC)² – AC²                                                      

 4(AA’² + BB’² + CC’²)>=  (AB+BC+AC)²