Câu 1:
a, B= 1+4+7+...+310
b, Tìm y biết: 3 x y - ( 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56)
Câu 2: 1 mảnh ruộng hình thang có trung bình cộng độ dài 2 đáy là 16m, đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ và chiều cao bằng 3/4 đáy lớn. Người ta đã cắt bớt 4m ở đáy lớn của mảnh ruộng để thu đc 1 mảnh ruộng hình thang mới. Tính diện tích hình thang mới.
Giúp mình nhanh ạ. Mình đang cần gấp
Câu 1:
a) \(B=1+4+7+...+310\)
Tổng trên là tổng các số hạng cách đều, số hạng sau hơn số hạng trước \(3\)đơn vị.
Tổng trên có số số hạng là: \(\left(310-1\right)\div3+1=104\)(số hạng)
Giá trị của tổng trên là: \(B=\left(310+1\right)\times104\div2=16172\).
b) \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\)
\(=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}+\frac{1}{6\times7}+\frac{1}{7\times8}\)
\(=\frac{2-1}{1\times2}+\frac{3-2}{2\times3}+\frac{4-3}{3\times4}+\frac{5-4}{4\times5}+\frac{6-5}{5\times6}+\frac{7-6}{6\times7}+\frac{8-7}{7\times8}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)
\(=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}\)
Từ đây bạn tìm được giá trị của \(y\).
Câu 2.
Tổng độ dài hai đáy của thửa ruộng hình thang là:
\(16\times2=32\left(m\right)\)
Nếu đáy nhỏ là \(1\)phần thì đáy lớn là \(3\)phần.
Tổng số phần bằng nhau là:
\(1+3=4\)(phần)
Đáy nhỏ là:
\(32\div4\times1=8\left(m\right)\)
Đáy lớn là:
\(32-8=24\left(m\right)\)
Chiều cao của thửa ruộng là:
\(24\times\frac{3}{4}=18\left(m\right)\)
Đáy lớn của thửa ruộng hình thang mới là:
\(24-4=20\left(m\right)\)
Diện tích hình thang mới là:
\(\left(20+8\right)\div2\times18=252\left(m^2\right)\)