Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thời gian xe máy đi hết quãng đường (không tính thời gian nghỉ) là:
\(108:45=2,4\) (giờ)
Đổi 2,4 giờ = 2 giờ 24 phút
Xe máy xuất phát lúc:
10 giờ 39 phút - 2 giờ 24 phút -15 phút = 8 giờ
Quãng đường xe máy đi được sau 1 giờ là: \(45.1=45\left(km\right)\)
Độ dài quãng đường còn lại: \(360-45=315\left(km\right)\)
Tổng vận tốc hai xe: \(45+60=105\) (km/h)
Thời gian kể từ khi ô tô xuất phát đến khi 2 xe gặp nhau là: \(\dfrac{315}{105}=3\) (giờ)
Quãng đường từ chỗ hai xe gặp nhau tới B là: \(60.3=180\left(km\right)\)
Quãng đường từ chỗ hai xe gặp nhau tới A là: \(360-180=180\left(km\right)\)
\(A-B=2.2^{n+1}=2^{n+2}\) là 1 lũy thừa của 2 nên ko chia hết cho 5
\(\Rightarrow A;B\) ko thể đồng thời chia hết cho 5
\(\Rightarrow\) Trong 2 số A, B có tối đa 1 số chia hết cho 5
Do \(16\equiv1\left(mod5\right)\) nên:
TH1: \(n=4k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^{2n+1}=2^{8k+1}=2.\left(16\right)^{2k}\\2^{n+1}=2^{4k+1}=2.\left(16\right)^k\end{matrix}\right.\)
Do \(A=2.\left(16\right)^{2k}+2.\left(16\right)^k+1\equiv2+2+1\left(mod5\right)\equiv0\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow A\) chia hết cho 5 (và hiển nhiên, theo cm ban đầu B sẽ ko chia hết cho 5)
TH2: \(n=4k+1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^{2n+1}=2^{8k+3}=8.\left(16\right)^{2k}\\2^{n+1}=2^{4k+2}=4.\left(16\right)^k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow B=8\left(16\right)^{2k}-4.\left(16\right)^k+1\equiv8-4+1\left(mod5\right)\equiv0\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow B\) chia hết cho 5
TH3: \(n=4k+2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^{2n+1}=2^{8k+5}=2.\left(16\right)^{2k+1}\\2^{n+1}=2^{4k+3}=8.\left(16\right)^k\end{matrix}\right.\)
\(B=2.\left(16\right)^{2k+1}-8.\left(16\right)^k+1\equiv2-8+1\left(mod5\right)\equiv0\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow B\) chia hết cho 5
TH4: \(n=4k+3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^{2n+1}=2^{8k+7}=8.\left(16\right)^{2k+1}\\2^{n+1}=\left(16\right)^{k+1}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=8.\left(16\right)^{2k+1}+\left(16\right)^{k+1}+1\equiv8+1+1\left(mod5\right)\equiv0\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow A\) chia hết cho 5
Vậy với mọi số tự nhiên n thì trong 2 số A và B luôn tồn tại 1 và chỉ 1 số chia hết cho 5
Tổng số viên bi của 3 bạn là:
\(\dfrac{5+9+10}{2}=12\left(viên\right)\)
Số viên bi của Hà là 12-5=7(viên)
Số viên bi cũng Dũng là 12-9=3(viên)
Số viên bi của An là 12-10=2(viên)
bài giải
Số viên bi của Dũng là:
10 - 9 = 1 (viên)
Số viên bi của An là
5 - 1= 4 (viên)
Đáp số : Hà 9 viên
: Dũng 1 viên
: An 4 viên
Tổng của hai số gấp 5 lần số bé
=>Số lớn gấp 4 lần số bé
Hiệu số phần bằng nhau là 4-1=3(phần)
Số lớn là 426:3x4=142x4=568
Số bé là 568-426=142
1:
a:Chiều rộng thửa ruộng là \(90\times\dfrac{2}{3}=60\left(m\right)\)
Diện tích thửa ruộng là \(90\times60=5400\left(m^2\right)\)
b: Khối lượng rau bác Hà thu hoạch được là:
\(5400:10\times8=4320\left(kg\right)\)
2: \(\dfrac{26}{22}=\dfrac{26:2}{22:2}=\dfrac{13}{11}=\dfrac{39}{33}=\dfrac{52}{44}=\dfrac{65}{55}=\dfrac{78}{66}=\dfrac{91}{77}\)
Bài 1:
a) Chiều rộng là:
90 x 2/3 = 60m
Diện tích thửa ruộng là:
90 x 60 = 5400 m2
b) Cả thửa ruộng thu hoạch được là:
5400 : 10 x 8= 4320kg rau
Bài 2:
Các phân số là:
13/11; 52/44; 78/66; 104/88 ( có thể có 26/22 nữa nhé!)
Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau.
Giải:
\(\dfrac{7}{10}\)Số học sinh nữ bằng: \(\dfrac{4}{5}\) x \(\dfrac{7}{10}\) = \(\dfrac{14}{25}\) (số học sinh nam)
Số học sinh giỏi bằng: \(\dfrac{3}{5}\) + \(\dfrac{14}{25}\) = \(\dfrac{29}{25}\) (số học sinh nam)
vậy số học sinh nam phải chia hết cho 25
Số học sinh nam là bội của 25
B(25) = {0; 25; 50; 75; 100;..;}
Vì sĩ số của một lớp không thể vượt quá 100 em nên số học sinh nam của lớp 6A là 25 học sinh
Số học sinh lớp 6A bằng: (4 + 5): 5 = \(\dfrac{9}{5}\) (số học sinh nam)
Số học sinh lớp 6A là: 25 x \(\dfrac{9}{5}\) = 45 (học sinh)
Kết luận số học sinh lớp 6A là 45 học sinh.
a: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{-1}{6}+\dfrac{-1}{12}+\dfrac{-1}{20}+\dfrac{-1}{30}+\dfrac{-1}{42}\)
\(=\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{42}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{6\cdot7}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{7}=\dfrac{1}{7}\)
b: \(25\%-1\dfrac{1}{2}-\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+0,25:\dfrac{1}{12}\)
\(=0,25-1,5-0,25+0,25\cdot12\)
=3-1,5=1,5