rút gọn biểu thức
A= \(\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\) với x = \(\frac{a^2+b^2}{2ab}\) và b > a > 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số chi tiết máy mỗi tổ đã sản xuất được trong tháng đầu là x, y (, chi tiết máy)
Vì trong tháng đầu, hai tổ sản xuất được 860 chi tiết máy nên ta có phương trình:
Vì đến tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 10%. Do đó, tháng thứ hai cả 2 tổ sản xuất được 964 chi tiết máy, nên ta có phương trình:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy trong tháng đầu, số chi tiết máy mỗi tổ đã sản xuất được lần lượt là: 360 và 500.
Gọi số chi tiết máy mỗi tổ đã sản xuất được trong tháng đầu là x, y (, chi tiết máy)
Vì trong tháng đầu, hai tổ sản xuất được 860 chi tiết máy nên ta có phương trình:
Vì đến tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 10%. Do đó, tháng thứ hai cả 2 tổ sản xuất được 964 chi tiết máy, nên ta có phương trình:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy trong tháng đầu, số chi tiết máy mỗi tổ đã sản xuất được lần lượt là: 360 và 500.
a) Ta có \(\widehat{EQF}=180^0-\widehat{QEF}-\widehat{QFE}=180^0-\widehat{PCB}-\widehat{PBC}=\widehat{BPC}\)
Suy ra tứ giác EPQF nội tiếp.
b) Vì tứ giác EPQF nội tiếp nên \(\widehat{QPF}=\widehat{QEF}=\widehat{PCB}\), suy ra PQ || BC
(PQE) = (EFQP); (AMF) = (AEFM); (CEN) = (CNEF), ba đường tròn này cùng đi qua EF
Vậy tâm của chúng cùng nằm trên trung trực đoạn EF.
c) Gọi EF cắt AD,BC,MN lần lượt tại G,H,S
Dễ thấy \(\Delta\)FDG ~ \(\Delta\)NEH (g.g), suy ra \(\frac{DG}{EH}=\frac{FG}{NH}\) (1)
\(\Delta\)FMG ~ \(\Delta\)BEH (g.g), suy ra \(\frac{MG}{EH}=\frac{FG}{BH}\) (2)
Từ (1);(2) suy ra \(\frac{DG}{MG}=\frac{BH}{NH}\)hay \(\frac{MG}{NH}=\frac{DG}{BH}\)
Theo định lí Thales: \(\frac{MG}{NH}=\frac{SG}{SH}\). Do đó \(\frac{DG}{SG}=\frac{BH}{SH}\), suy ra \(\Delta\)GSD ~ \(\Delta\)HSB (c.g.c)
Vậy \(\widehat{GSD}=\widehat{HSB}\), mà S,G,H thẳng hàng nên B,S,D thẳng hàng hay BD,EF,MN đồng quy tại S.
k em cũng mới lớp 5 ạ
em ko làm dc
sr anh
+) Xét n≥27n≥27
Ta có : A=427+42016+4n=427⋅(1+41989+4n−27)A=427+42016+4n=427⋅(1+41989+4n−27)
Dễ thấy 427=22⋅27=(227)2427=22⋅27=(227)2 là số chính phương
Do đó để A là số chính phương thì 1+41989+4n−271+41989+4n−27 là số chính phương
Đặt B2=1+41989+4n−27B2=1+41989+4n−27 và n−27=kn−27=k
Khi đó : B2=1+41989+4kB2=1+41989+4k
⇔B2−(2k)2=1+41989⇔B2−(2k)2=1+41989
⇔(B−2k)(B+2k)=1+41989⇔(B−2k)(B+2k)=1+41989
Ta có : B+2k≤1+41989B+2k≤1+41989 và B−2k≥1B−2k≥1
⇒B−2k+41989≥1+41989≥B+2k⇒B−2k+41989≥1+41989≥B+2k
Hay B−2k+41989≥B+2kB−2k+41989≥B+2k
⇔2⋅2k≤41989⇔2⋅2k≤41989
⇔2k+1≤23978⇔2k+1≤23978
⇔k+1≤3978⇔k+1≤3978
⇔k≤3977⇔k≤3977
Để n lớn nhất thì k lớn nhất,nên:
Nếu k=3977k=3977 ta có B2=1+41989+43977B2=1+41989+43977
⇔B2=(23977)2+2⋅23977+1⇔B2=(23977)2+2⋅23977+1
⇔B2=(23977+1)2⇔B2=(23977+1)2( đúng )
Vậy k=3977⇒n=3977+27=4004k=3977⇒n=3977+27=4004( thỏa )
+) Xét n≤27n≤27 nên hiển nhiên n≤4004n≤4004
Suy ra n lớn nhất để A là số chính phương thì n=4004
Nếu thấy đúng thì k cho mình nha
\(A=4^{27}+4^{2016}+4^n\)
Với \(n\ge27\):
\(A=4^{27}\left(1+4^{1989}+4^{n-27}\right)\)
\(A\)là số chính phương suy ra \(B=4^{n-27}+4^{1989}+1\)là số chính phương.
\(B=\left(2^{n-27}\right)^2+2^{3978}+1\)
\(=\left(2^{3977+n-4004}\right)^2+2.2^{3977}+1\)
Với \(n=4004\)thì:
\(B=\left(2^{3977}\right)^2+2.2^{3977}+1=\left(2^{3977}+1\right)^2\)là số chính phương.
Với \(n>4004\)thì:
\(B>\left(2^{3977+n-4004}\right)^2\)
\(B< \left(2^{3977+n-4004}\right)^2+2.2^{3977+n-4004}+1\)
\(=\left(2^{3977+n-4004}+1\right)^2\)
Suy ra \(\left(2^{3977+n-4004}\right)^2< B< \left(2^{3977+n-4004}+1\right)^2\)do đó \(B\)không là số chính phương.
Vậy giá trị lớn nhất của \(n\)là \(4004\).
\(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\)
\(A=\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}{\sqrt{x^2-1}}\times\frac{\sqrt{x^2-1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}\)
\(A=\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}\)
Thay \(x=\frac{a^2+b^2}{2ab}\)vào A, ta được :
\(A=\frac{\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2ab}+1}+\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2ab}-1}}{\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2ab}+1}-\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2ab}-1}}\)
\(A=\frac{\sqrt{\frac{\left(a+b\right)^2}{2ab}}+\sqrt{\frac{\left(b-a\right)^2}{2ab}}}{\sqrt{\frac{\left(a+b\right)^2}{2ab}}-\sqrt{\frac{\left(b-a\right)^2}{2ab}}}\)
\(A=\frac{a+b\sqrt{\frac{1}{2ab}}+\left(b-a\right)\sqrt{\frac{1}{2ab}}}{a+b\sqrt{\frac{1}{2ab}}-\left(b-a\right)\sqrt{\frac{1}{2ab}}}\)
\(A=\frac{a+b+b-a}{a+b-b+a}\)
\(A=\frac{2b}{2a}\)
\(A=\frac{b}{a}\)
Ps : Nhớ k cho tui nhó, tui đã rất cố gắng rồi đấy. :)) K để lần sau có j tui giải giúp cho :)))
# Aeri #