∆ = (2m + 1)² - 4.1.(m² + 3m)

= 4m² + 4m + 1 - 4m² - 12m

= -8m + 1

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì ∆ > 0

⇔ -8m + 1 > 0

⇔ m < 1/8

Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

x₁ + x₂ = -(2m + 1)

x₁x₂ = m² + 3m

Q = x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂

= [-(2m + 1)]² - 2(m² + 3m)

= 4m² + 4m + 1 - 2m² - 6m

= 2m² - 2m + 1

= 2(m² - m + 1/2)

= 2(m² - 2.m.1/2 + 1/4 + 1/4)

= 2(m - 1/2)² + 1/2

Do (m - 1/2)² ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 2(m - 1/2)² ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 2(m - 1/2)² + 1/2 ≥ 1/2

⇒ Q nhỏ nhất là 1/2 khi m = 1/2 (không thỏa mãn m < 1/8)

Vậy không tìm được m để Q nhỏ nhất

\(\dfrac{12}{18}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{3}=1\)

\(\dfrac{28}{21}+\dfrac{25}{15}=\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{3}=\dfrac{9}{3}=3\)

\(\dfrac{81}{63}+\dfrac{35}{25}=\dfrac{9}{7}+\dfrac{5}{7}=\dfrac{14}{7}=2\)

\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{10}{8}+\dfrac{40}{32}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{4}+\dfrac{5}{4}=\dfrac{13}{4}\)

12/18 + 1/3

= 2/3 + 1/3

= 1

--------

28/21 + 25/15

= 4/3 + 5/3

= 3

--------

81/63 + 35/25

= 9/7 + 7/5

= 45/35 + 49/35

= 94/35

--------

3/4 + 10/8 + 40/32

= 3/4 + 5/4 + 5/4

= 13/4

3/4 = 1/2 + 2/4 = 1/4 + 1/2

7/12 = 3/12 + 4/12 = 1/4 + 1/3

a: Số tiền lãi bác Tân nhận được sau 12 tháng là:

\(500\cdot3,5\%=17,5\)(triệu đồng)

b: Số tiền bác Tân nhận được sau 12 tháng là:

500+17,5=517,5(triệu đồng)

Số tiền bác Tân nhận được sau 2 năm là:

\(517,5\cdot\left(1+3,5\%\right)=535,6125\)(triệu đồng)

Giải:

Số môn học là 4

Tổng số học sinh yêu thích các môn học:

30 + 35 + 27 + 32 = 124

trung bình số học sinh khối lớp 4 yêu thích các môn học là:

124 : 4 = 31 ( học sinh)

Đáp số: ....

                  Giải:

Gọi chiều dài là \(x\) (m); \(x\) > 0

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 340 : 2 = 170 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật là: 170 - \(x\) (m)

Ba lần chiều dài của hình chữ nhật là: \(x\times\) 3 = 3\(x\) (m)

Bốn lần chiều rộng của hình chữ nhật là: (170 - \(x\)) \(\times\) 4 = 680 - 4\(x\)(m)

 Theo bài ra ta có phương trình:

             3\(x\) - (680 - 4\(x\)) = 20 

            3\(x\) - 680 + 4\(x\)  = 20

             7\(x\) - 680 = 20

            7\(x\)           = 20 + 680

            7\(x\)         = 700

              \(x\)        = 700 : 7

               \(x\)       = 100

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là: 100 m

Chiều rộng của hình chữ nhật là: 170 - 100 = 70 (m)

Kết luận: Chiều dài của hình chữ nhật là 100 m

               Chiều rộng của hình chữ nhật là 70 m 

\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{7}{12}=\dfrac{3}{12}+\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{6}{12}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{2}\)

3/4 = 1/4 + 2/4 = 1/4 + 1/2

7/12 = 3/12 + 4/12 = 1/4 + 1/3

a: \(\dfrac{3}{5}+7\dfrac{1}{2}\cdot\left(11\dfrac{5}{20}-9\dfrac{1}{4}\right):8\dfrac{1}{3}\)

\(=\dfrac{3}{5}+\dfrac{15}{2}\cdot\left(11+\dfrac{5}{20}-9-\dfrac{1}{4}\right):\dfrac{25}{3}\)

\(=\dfrac{3}{5}+\dfrac{15}{2}\cdot2\cdot\dfrac{3}{25}\)

\(=\dfrac{3}{5}+15\cdot\dfrac{3}{25}=\dfrac{3}{5}+\dfrac{9}{5}=\dfrac{12}{5}\)

b: \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{6}:5-\dfrac{1}{18}\left(-3\right)^2\)

\(=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{18}\cdot9\)

\(=\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\)

a) 3/5 + 7 1/2 . (11 5/20 - 9 1/4) : 8 1/3

= 3/5 + 15/2 . (45/4 - 37/4) : 25/3

= 3/5 + 15/2 . 2 : 25/3

= 3/5 + 15 : 25/3

= 3/5 + 9/5

= 12/5

b) 2/3 + 5/6 : 5 - 1/18 . (-3)²

= 2/3 + 1/6 - 1/2

= 4/6 + 1/6 - 3/6

= 1/3

Hai anh em ăn hết số phần chiếc bánh là:

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{2}\)(phần bánh)

Đáp số:...

a; 3\(x\) - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{19}{12}\)

   3\(x\)         = \(\dfrac{19}{12}\) + \(\dfrac{2}{3}\)

   3\(x\)         = \(\dfrac{9}{4}\)

      \(x\)        = \(\dfrac{9}{4}\) : 3

      \(x\)        = \(\dfrac{3}{4}\)

Vậy \(x\) \(\in\) { \(\dfrac{3}{4}\)}

b;   \(x\) - 2\(\dfrac{2}{3}\)\(x\) = -3\(\dfrac{1}{2}\)

   \(x\).(1 - 2\(\dfrac{2}{3}\)) = - \(\dfrac{7}{2}\)

   \(x\).(-\(\dfrac{5}{3}\)) = - \(\dfrac{7}{2}\)

   \(x\)        = (- \(\dfrac{7}{2}\)) : (- \(\dfrac{5}{3}\))

  \(x\)        = \(\dfrac{21}{10}\)

Vậy \(x\) = \(\dfrac{21}{10}\)