Chứng minh rằng: a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab (a - b)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KT
0
PM
0
KT
0
20 tháng 7 2016
x2+5x-6=x2+6x-x-6=x(x+6)-(x+6)=(x-1)(x+6)
x3-x+3x2y+3xy2+y3-y=(x+y)3-(x+y)=(x+y)[(x+y)2-1]=(x+y)(x+y-1)(x+y+1)
20 tháng 7 2016
a \(x^2+5x-6\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+6x-6\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)\)
b \(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x-y\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y\right)^2\)
20 tháng 7 2016
a, \(a^5+a+1=a^5+a^4+a^3-a^4-a^3-a^2+a^2+a+1\)
\(=a^3\left(a^2+a+1\right)-a^2\left(a^2+a+1\right)+\left(a^2+a+1\right)\)
\(=\left(a^2+a+1\right)\left(a^3-a^2+1\right)\)
biến đổi vế phải ta được
\(\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2\)
\(=a^3-b^3\)
Vậy ................