rút gọn biểu thức:\(G=\frac{2\sqrt{x}-9}{x^2-5x+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) Trong đường tròn đ qua 5 điểm A,B,I,O,C có AB = AC => cung AB = cung AC => góc AIB = góc AIC ( chắn 2 cung = nhau)
=> IA là phân giác góc BIC
Trog tam giác IBC có ID là phân giác => IB/IC = DB/DC
c) +) Dễ có: tam giác ABO = ACO ( chung cạnh huyền AO - cạnh góc vuông BO = CO )
=> AB = AC => tam giác ABC cân tại A => góc ABC = ACB
+) Do B; I; C;A cùng thuộc một đường tròn (theo câu b)
=> Có:góc BIA và BCA là 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AB => góc BIA = góc BCA
Mà góc BCA = ABC nên góc BIA = ABC
Xét tam giác ABD và AIB có: góc BAD chung; góc BIA = ABD
=> tam giác ABD đồng dạng với AIB (g - g)
=> \(\frac{BD}{IB}=\frac{AB}{AI}\) (*)
+) Tương tự, ta có: góc ABC và góc AIC là 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC
=> góc ABC = AIC mà góc ABC = ACB => góc AIC = ACB
Xét tam giác ADC và ACI có: góc IAC chung; góc ACD = góc AIC
=> tam giác ADC đồng dạng với ACI (g - g)
=> \(\frac{DC}{CI}=\frac{AC}{AI}=\frac{AB}{AI}\) (do AB = AC) (**)
từ (*)(**) => \(\frac{BD}{IB}=\frac{DC}{IC}\Rightarrow\frac{IB}{IC}=\frac{BD}{DC}\) (đpcm)
X2 - X = Y2 - Y
=> X2 - Y2 = X - Y
=> ( X - Y). (X + Y) - (X - Y) = 0
=> (X - Y). (X + Y + 1) = 0 => X - Y = 0 hoặc X + Y + 1 = 0
+) X - Y = 0 => X = Y => X2 + Y2 = X2 + X2 = 2X2 = 1 => X = \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) hoặc \(\frac{-1}{\sqrt{2}}\)
=> Y = \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) hoặc \(\frac{-1}{\sqrt{2}}\)
+) X + Y + 1 = 0 => X = -Y - 1
=> X2 + Y2 = (Y+1)2 + Y2 = 2.Y2 + 2.Y + 1 = 1 => 2Y.(Y +1) = 0 => Y = -1 hoặc Y = 0
Y = -1 => X = 0
Y = 0 => X = -1
Vậy hệ đã cho có 4 nghiệm (x;y) = \(\left(\frac{1}{\sqrt{2}};\frac{1}{\sqrt{2}}\right);\left(\frac{-1}{\sqrt{2}};\frac{-1}{\sqrt{2}}\right);\left(0;-1\right);\left(-1;0\right)\)
Gọi đường thẳng (d1) cắt Oy tại điểm A
=> xA = 0 => (m+1).xA - 2yA - m - 1 = 0 => 2yA = -m - 1 => yA = -(m+1)/2
Để (d1) và (d2) giao nhau tại điểm thuộc trục Oy thì (d2) đi qua điểm A
=> xA + (m-1)yA - m + 2 = 0
=> (m-1). [-(m+1)/2] - m + 2 = 0
=> - (m2 - 1) - 2m + 4 = 0
=> - m2 - 2m + 5 = 0
\(\Delta=6\) => m1 = -1 - \(\sqrt{6}\) ; m2 = -1 + \(\sqrt{6}\)
Vậy.........
ta có: n2+n+1= (n+2)(n-1) +3
ta thấy hiệu hai số: (n+2) -(n-1) =3 chia hết cho 3
suy ra:
( *) hoặc (n+2) và (n-1) cùng chia hết cho 3, khi đó (n+2)(n-1) chia hết cho 9 nhưng 3 không chia hết cho 9 , dó đó (n+2)(n-1) +3 không chia hết cho 9 hay n2+n+1 không chia hết cho 9
(**) hoặc (n+2) và (n-1) cùng không chia hết cho 3, khi đó (n+2)(n-1) ko chia hết cho 3,suy ra (n+2)(n-1) +3 ko chia hết cho 3. Mà đã không chia hết cho 3 thì đương nhiên không chia hết cho 9 rồi
------Cho 1 Đ.ú.n,g nhé