Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào tam giác ABC ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

Mà \(\widehat{A}=50^o\)nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-50^o=130^o\)

Vì \(\widehat{B}+\widehat{C}=130^o;\widehat{C}-\widehat{B}=20^o\)

Suy ra \(\widehat{B}=\left(130^o-20^o\right):2=55^o\)

Khi đó \(\widehat{C}=75^o\)

BAN LA AI

bạn tự vẽ hình nha

a) Ta có:

\(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=90^o\)

Mà \(\widehat{xOz}=\widehat{nOy}\left(gt\right)\)                                   ;                        Mà \(\widehat{zOy}=\widehat{xOm}\left(gt\right)\)

=>\(\widehat{nOy}+\widehat{zOy}=90^o\)                                 ;                        =>\(\widehat{xOz}+\widehat{xOm}=90^o\)

                  \(\widehat{nOz}=90^o\)                                 ;                                          \(\widehat{zOm}=90^o\)

Ta có:

\(\widehat{nOm}=\widehat{nOz}+\widehat{zOm}=90^o+90^o=180^o\)

=> Om,On là hai tia đối nhau

b) Ta có:

\(Oz⊥MN\left(\widehat{nOz}=\widehat{mOz}=90^o\right)\)

Mà \(OM=ON\left(gt\right)\)

=> Oz là đường trung trực của MN

\(2^{101}+4=4\left(2^{99}+1\right)=4\left[\left(2^3\right)^{33}+1\right]=4\left(8^{33}+1\right)\)

Vì \(8^{33}=\left(9-1\right)^{33}\overline{=}\left(-1\right)^{33}=-1\left(mod9\right)\)

Do đó \(8^{33}+1\overline{=}\left(-1\right)+1=0\left(mod9\right)\)Hay \(8^{33}+1⋮9\)

\(\Rightarrow4\left(8^{33}+1\right)⋮9\)\(\Rightarrow2^{101}+4⋮9\)(đpcm)

đây không phải là toán