Áp dụng bất đẳng thức : \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\), dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b

Được : \(A=x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge1+\frac{4}{x+y}=1+4=5\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=\frac{1}{2}\)

Vậy Min A = 5 khi \(x=y=\frac{1}{2}\)

Ta có: \(A=\frac{1}{x}+2x+\frac{1}{y}+2y-\left(x+y\right)\)

Áp dụng bất đẳng thức cô si ta được:

\(\frac{1}{x}+2x\ge2\sqrt{\frac{1}{x}.2x}=2\sqrt{2}\)

\(\frac{1}{y}+2y\ge2\sqrt{\frac{1}{y}.2y}=2\sqrt{2}\)

Theo đề : x + y = 1

\(\Rightarrow A\ge2\sqrt{2}+2\sqrt{2}-1=-1+4\sqrt{2}\)

                      Vây Min A = \(-1+4\sqrt{2}\) khi x = y = 1/2

\(2x^2-x-15\)

\(2x^2-x-15\)

\(=\left(x-3\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)\)

Z thuu hả bn

Đề bài kiểu gì vậy mình ko hiểu

[(a−b)(c−b)+(b−a)(c−a)]+[(b−a)(c−a)+(b−c)(a−c)]+[(b−c)(a−c)+(a−b)(c−b)][(a−b)(c−b)+(b−a)(c−a)]+[(b−a)(c−a)+(b−c)(a−c)]+[(b−c)(a−c)+(a−b)(c−b)]
= [(a−b)(c−b−c+a)]+[(c−a)(b−a−b+c)]+[(b−c)(a−c−a+b)][(a−b)(c−b−c+a)]+[(c−a)(b−a−b+c)]+[(b−c)(a−c−a+b)]
= (a−b)2+(c−a)2+(b−c)2

FeCl₃ + NaOH -------> ? + ?NaCl

FeCl₃ + 3 NaOH --------> Fe(OH)₃ + 3NaCl

3CO₂ + 2 Ca(OH)₂ ------> 2CaCO₃ + 4 OH

Vì đường trung bình của hình thang=5cm nên ta gọi E là trung điểm của BC

Vì ABCD là hình thang

=> AB//CD

Xét tam giác ABC có: E là trung điểm của BC( cách vẽ)

                               N là trung điểm của AC(gt)

=>NE là đường trung bình của tg ABC

=>NE//BC; \(NE=\frac{1}{2}BC\)

Xét tam giác BDC có: I là trung điểm của BD(gt)

                                E là trung điểm của BC(cách vẽ)

=>IE là đường trung bình của tg BDC

=>IE//CD;\(IE=\frac{1}{2}BC\)

Vì IE//CD (cmt)

AB//CD(cmt) 

=>IE//AB,mà NE//AB(cmt)

=>3 điểm I,N,E thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit)

=>IN+NE=IE

=>IN=IE-NE

=>\(IN=\frac{1}{2}CD-\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\left(CD-AB\right)\) 

Gọi K là trung điểm của AD (KE là đường trung bình,E là trung điểm của BC)

=>\(KE=\frac{1}{2}\left(AB+CD\right)=>2KE=AB+CD=>CD=2KE-AB=2.5-3=7\left(cm\right)\)

=>\(IN=\frac{1}{2}\left(CD-AB\right)=\frac{1}{2}\left(7-3\right)=\frac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)

\(5x.\left(x-1\right)=x-1\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=1\end{cases}}}\)

\(S=\left\{\frac{1}{5};1\right\}\)

\(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2-x=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-5\end{cases}}}\)

\(S=\left\{2;-5\right\}\)