Ta có : B = 1.2.3 + 2.3.4 + ..... + (n - 1).n.(n + 1)

=> 4B = 1.2.3.4 - 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 2.3.4.5 + ...... + (n - 1)n(n + 1)(n + 2)

=> 4B = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)

=> B = \(\frac{\text{(n - 1)n(n + 1)(n + 2)}}{4}\)

bài này dễ mờ =.=

A = x² - 4x + 7 

    = x( x - 4 ) + 7

Vì x( x - 4 ) \(\le\)0

=> Để x( x - 4 ) + 7 \(\le\)7

    => A        \(\ge\)- 7

Vậy GTNN A = - 7 khi x( x - 4 ) = - 7 

Ta có : A = x² - 4x + 7 

= x² - 4x + 4 + 3

A = (x - 2)² + 3 

Vì : \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\) 

Nên :  A = (x - 2)² + 3   \(\ge3\forall x\)

Vậy A_min = 3 khi x = 2

\(\frac{1}{6}:\frac{-5}{11}=\frac{-11}{30}\)

\(\frac{-11}{30}=-0,3\left(6\right)\)

\(\frac{4}{9}:\frac{-7}{18}=\frac{-8}{7}\)

\(\frac{-8}{7}=-1\left(142857\right)\)

Các phân số đã cho có mẫu dương và các mẫu đó lần lượt là 8 = 2³ , 5,  20 = 2². 5 , 125 = 5³ đều không chứa thừa số nguyên tố nào khác 2 và 5 nên chúng được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn

Ta được;

\(\frac{3}{8}\)= 0,375 ; \(\frac{-7}{5}\)= −1,4 ; \(\frac{13}{20}\)= 0,65 ; \(\frac{-13}{125}\) =0,104

\(\frac{3}{8}=0,375\)( vì 8 = 2³ )

\(\frac{-7}{5}=-1,4\)( vì mẫu có 5 )

\(\frac{13}{20}=0,65\)( vì 20 = 2² . 5 )

\(\frac{-13}{125}=-0,104\)( vì 125 = 5³ )

- Quy tắc : nếu dưới mẫu chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 hoặc riêng 2 , 5 , không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

hỏi dễ hơn đi

Ta có:

xOm = yOn (gt)

zOm = zOm (gt)

=> xOm + mOz = yOn + zOn

=> xOz = yOz

=> Oz là tia phân giác của góc xOy

Mà xOy = 180 độ

Nên xOz = 90 độ

=> đpcm

Ta có:5³⁰⁰=(5³)¹⁰⁰=125¹⁰⁰.

         3⁵⁰⁰=(3⁵)¹⁰⁰=243¹⁰⁰.

Vì 125<243=>125¹⁰⁰<243¹⁰⁰.

Nên 5³⁰⁰< 3⁵⁰⁰.

x thuộc (0.4;0.3;0.2;0.1;0;1)

tui lm cho vài ý thui nhé

đc ko

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)