Đáp án: 

`hat{ABC} = 135^0`

`hat{C} = 45^0`

Giải thích các bước giải:

– Kẻ `OH ⊥ DC = {H}` 

– Xét tứ giác `ABHD` có: 

`AD = AB` 

`hat{A} = hat{D} = 90^0`

`=> ABHD` là hình vuông

`=>` {DH=HC=2(cm)AD=BH=2(cm) 

Xét `ΔBHC` vuông cân tại `H` có: 

`hat {HBC} = hat{C} = 45^0` 

`=> hat{ABC} = hat{HBC} + hat{ABH} = 45^0 + 90^0 = 135^0`

Kẻ BH ⊥ CD

Ta có: AD ⊥ CD ( Vì ABCD là hình thang vuông có ∠∠A = ∠∠D = 900900 )

Suy ra: BH // AD

Hình thang ABHD có hai cạnh bên song song nên HD = AB và BH = AD

AB = AD = 2cm (gt)

⇒ BH = HD = 2cm

CH = CD – HD = 4 – 2 = 2 (cm)

Suy ra: Δ∆BHC vuông cân tại H

⇒ ∠∠C = 450450

∠∠B + ∠∠C = 18001800 (2 góc trong cùng phía bù nhau) ⇒ ∠∠B = 18001800 – 450450 = 1350

a) Theo đề ra, ta có:

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

\(\Rightarrow MN//BC\)

\(\Rightarrow MN=\frac{1}{2}BC\Rightarrow\frac{1}{2}.12=6cm\)

b) Xét tứ giác MNCB, ta có:

MN song song BC (cmt)

=> Tứ giác MNCB là hình thang (Định nghĩa)

\(A=\left(a+b\right)^2\)

\(=a^2+2ab+b^2\)

\(=\left(a^2-2ab+b^2\right)+4ab\)

\(=\left(a-b\right)^2+4ab\)

\(=m^2+4n\)

\(C=a^3-b^3\)

\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(=m[\left(a^2-2ab+b^2\right)+3ab]\)

\(=m[\left(a-b\right)^2+3ab]\)

\(=m\left(m^2+3n\right)\)

\(=m^3+3n^2\)

\(xy.5x^3y^2\)

\(=5\left(x.x^3\right)\left(y.y^2\right)\)

\(=5\left(x^{1+3}\right)\left(y^{1+2}\right)\)

\(=5x^4y^3\)