\(A=-x^4-x^2-5.14\)

\(=-\left(x^4+2.x^2.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\frac{279}{4}\)

\(=-\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{279}{4}\le-\frac{279}{4}\)

Vậy \(GTLN\)\(A=-\frac{279}{4}\)

\(9x^2-12xy+16y^2\)

\(=\left(3x\right)^2-2.\left(3x\right)\left(4y\right)+\left(4y\right)^2\)

\(=\left(3x-4y\right)^2\)

\(P=\frac{x^2}{4}+x^2+1=\left(\frac{x}{2}\right)^2+2.x^2.\frac{1}{2}+1=\left(\frac{x}{2}+1\right)^2\)

2, a, \(9x^2-12x+9=\left(3x\right)^2-2.3.x.3+3^2=\left(3x-3\right)^2\ge0\)

 \(a^3+b^3+c^3-a-b-c=\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)\)

\(=a\left(a^2-1\right)+\left(b^2-1\right)+c\left(c^2-1\right)\)

\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+b\left(b-1\right)\left(b+1\right)+c\left(c+1\right)+\left(c-1\right)\)

Mà a(a-1)(a+1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6 

Tương tự Suy ra b(b-1)(b+1) chia hết cho 6 và c(c-1)(c+1) chia hết cho 6 nên (a^3+b^3+c^3)-(a+b+c) chia hết cho 6

Ta có:

a+b=50; ab=624

=> a và b có 1 số tận cùng là 4, số còn lại tận cùng là 6

Ta có: 26x24=624

=>Nếu a=26;b=24

thì a-b=2

Nếu a=24;b=26

thì a-b=-2

Đạt lúc nào cũng là người trả lời đầu tiên hết đó ! Chán ghê !

\(a^4+a^3+a^3b+a^2b\)

\(=a^2\left(a^2+a+b+b\right)\)

\(=a^2\left(a^2+a+2b\right)\)

\(a^3+4a^2+4a+3\)

a, \(a^4+a^3+a^3b+a^2b=a^3\left(a+1\right)+a^2b\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(a^2b+a^3\right)=a^2\left(a+1\right)\left(b+a\right)\)

Câu a thôi nhé!

a) Ta có: M là trung điểm của EB   

              N là trung điểm của DC

    => MN là đường trung bình của tam giác ABC

    => BC : 2=MN

    => MN = 8 : 2

    => MN = 4

Bn Bui Tien Manh lam sai roi

\(a^4+a^3+a^{3b}+a^{2b}\)

\(=a\left(a^3+a^2+1^{3b}+1^{2b}\right)\)

\(a^3+3a^2+4a+12\)

\(=a^2\left(a+3\right)+4\left(a+3\right)\)

\(=\left(a^2+4\right)\left(a+3\right)\)