b=3¹+3²+...+3³⁰⁰

b=(3+3²)+(3³+3⁴)+...+(3²⁹⁹+3³⁰⁰)

b=3(1+3)+3³(1+3)+...+3²⁹⁹(1+3)

b=4(3+3³+...+3²⁹⁹)

b=2.2(3+3³+...+3²⁹⁹)

\(\Rightarrow\)b\(⋮\)2

Vậy...

Cách 1: M={1,2,3,4,5,6,7}

Cách 2 M thuộc {1,2,3,4,5,6,7}

hc tốt nhé bạn

C1:M={6}

C2:M={x=N/5<x<7}

         Tập hợp M gồm 1 phần tử  là 6

mình xin lỗi máy tính mình không có kí hiệu tập hợp nên mình thay bằng dấu = (chỉ có đoạn x=N thôi)

14 chó 22 gà 

Chắc v đó

Hk tốt

Gọi số gà là X, số chó là Y.
Khi đó ta có:
X + Y = 36                          (1)
X * 2 + Y * 4 = 100              (2)
Từ 1, suy ra X = 36 - Y        (3)
Thay (3) và (2) ta được:
( 36 - Y ) * 2 + Y * 4 = 100
<=>72 - 2Y+ 4Y = 100
<=>72 + 2Y = 100
<=>2Y = 100 - 72
<=>2Y = 28
<=>Y = 28 / 2
=> Y = 14
=> X = 36 - 14 = 22
Vậy số con gà là 22, số con chó là 14.

\(a,\left(x-2\right)^2=4^2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=4\\x-2=-4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\x=-2\end{cases}}\)

Bài 1:

a) \(\left(x-2\right)^2=16\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=4^2\)

\(\Rightarrow x-2=4\)

\(\Rightarrow x=4+2=6\)

b) \(\left(2x-3\right)^2=9\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2=3^2\)

\(\Rightarrow2x-3=3\)

\(\Rightarrow2x=3+3=6\)

\(\Rightarrow x=6:2=3\)

Bài 2 tương tự nhé em

P/s: Chỉ cần phân tích vế phải sao cho cùng số mũ với vế trái là được nhé!

Chúc em học tốt!

b851a ⋮ 12

=> b851a ⋮ 3 và 4

=> a = 2 hoặc a = 6

xét a = 2

có : b8512 ⋮ 3

=> b + 8 + 5 + 1 + 2 ⋮ 3

=> b + 16 ⋮ 3 mà b là chữ số

=> b = 2 hoặc b = 5 hoặc b = 8

xét a = 6

có b8516 ⋮ 3

=> b + 8 + 5 + 1 + 6 ⋮ 3

=> b + 20 ⋮ 3 mà b là chữ số

=> b = 1 hoặc b = 4 hoặc b = 7 

\(=\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)\left(1-\frac{1}{5^2}\right)...\left(1-\frac{1}{50^2}\right)\)

\(=\frac{8}{3\cdot3}\cdot\frac{15}{4\cdot4}\cdot\frac{24}{5\cdot5}\cdot....\cdot\frac{2499}{50\cdot50}\)

\(=\frac{\left(2\cdot4\right)\left(3\cdot5\right)\left(4\cdot6\right)...\left(49\cdot51\right)}{\left(3\cdot3\right)\left(4\cdot4\right)\left(5\cdot5\right)...\left(50\cdot50\right)}\)

\(=\frac{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot49\right)\left(4\cdot5\cdot6\cdot...\cdot51\right)}{\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot50\right)\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot50\right)}\)

\(=\frac{2\cdot51}{50\cdot3}\)

a) 2 . x - 138 = 2³ . 3²

    2 . x - 138 = 72

   2 . x          = 138 + 72

  2 . x          = 210

      x           = 210 : 2

     x            = 105

\(a,2x-138=2^3\cdot3^2\)

\(2x-138=72\)

\(2x=72+138=210\)

\(x=210:2\)

\(x=105\)

\(b,231-\left(x-6\right)=1339:13\)

\(231-x+6=103\)

\(237-x=103\)

\(x=237-103\)

\(x=134\)

4401 là đúng 100%

Để a401b   (a,b \(\in\) N) chia cho 2,5 dư 1\(\Leftrightarrow\)b=1

Để a4011  chia cho 9 dư 1=> Tổng các chữ số chia 9 dư 1

                                          => a+4+0+1+1+1 chia hết cho 9

                                          => a+7 chia hết cho 9 mà a\(\in\)N

                                         => a =2

Vấy số cần tìm là 24011