Tìm giá trị nhỏ nhất trong biểu thức:
B=4y2-12y+15
C=x2-x+1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ A = x2 + (y - 1)4 - 3
Do x2\(\ge\) 0 và (y - 1)4\(\ge\)0
=> A = x2 + (y - 1)4 - 3 \(\ge\)-3
Đẳng thức xảy ra khi: x = 0 và y - 1 = 0 => x = 0 và y = 1
Vậy GTNN của A là -3 khi x = 0 và y = 1
b/ B = 3(x2 - 7) + 2016 = 3x2 - 21 + 2016 = 3x2 + 1995
Mà: 3x2\(\ge\)0 => B = 3x2 + 1995 \(\ge\)1995
Đẳng thức xảy ra khi: 3x2 = 0 => x = 0
Vậy GTNN của B là 1995 khi x = 0
c/ C = (2x + 3)(x - 5) - x(x - 7) = 2x2 -10x + 3x -15 - x2 + 7x = (2x2 - x2) + (-10x + 3x + 7x) - 15 = x2 - 15 \(\ge\)-15
Đẳng thức xảy ra khi: x2 = 0 => x = 0
Vậy GTNN cảu C là -15 khi x = 0
a6 + b6 = (a2 + b2)(a4 - a2 b2 + b4) = [(a + b)2 - 2ab][(a2 + b2)2 - 3a2 b2] = [(a + b)2 - 2ab]{[(a + b)2 - 2ab]2- 3a2 b2}
Thế số vô là ra
Gọi A=x2+4y2+x+4y+2
=>4A=4x2+4x+16y2+16y+2
=>4A=((2x)2+2.2x.1+12)+((4y)2+2.4y.2+22)+2-1-4
=>4A=(2x+1)2+(4y+2)2-3
Vì (2x+1)2>=0 với mọi x
và (4y+2)2>=0 với mọi y
=>(2x+1)2+(4y+2)2>=0 với mọi x,y
=>(2x+1)2+(4y+2)2-3>=0-3 với mọi x,y
=>4A>=-3 với mọi x,y
=>A>=-3/4 với mọi x,y
Dấu "=" xảy ra khi (2x+1)2=0 và (4y+2)2=0
=>2x+1=0 và 4y+2=0
=>2x=-1 và 4y=-2
=>x=-1/2 và y=-1/2
Vậy AMin=-3/4 khi x=-1/2 và y=-1/2
Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
tôi mong các bn đừng làm như vậy nha
Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web
gọi 3 số cần tìm là a-2,a,a+2
có: (a-2)a+24=a(a+2)
a^2-2a+24=a^2+2a
24=a^2+2a-a^2+2a
24=4a
=>a=6
a+2=8
a-2=4
Vậy 3 số cần tìm là 6;8;4
a/ B = 4y2 -12y + 15 = (2y)2 - 2 . 3 . 2y + 32 + 6 = (2y - 3)2 + 6 \(\ge\)6
Đẳng thức xảy ra khi: \(2y-3=0\Rightarrow2y=3\Rightarrow y=1,5\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 6 khi x = 1,5
b/ C = x2 - x + 1 = x2 - 2 . 0,5x + (0,5)2 + 0,75 = (x - 0,5)2 + 0,75 \(\ge\)0,75
Đẳng thức xảy ra khi: x - 0,5 = 0 => x = 0,5
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 0,75 khi x = 0,5