B1: Gọi độ dài các canh là a,b,c

Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+4+5}=\frac{22}{11}=2\)

=> a/2 = 2 => a = 4

b/4 = 2 => b = 8

c/5 = 2 => c = 10

Vậy...

B2:  gọi số học sinh lớp 7A,7B là a,b

Ta có: \(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{b-a}{9-8}=\frac{5}{1}=5\)

=> a/8 = 5 => a = 40

b/9 = 5 => b = 45

Vậy...

B3:

Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

=> a/2 = -3 => a = -6

b/3 = -3 => b = -9

c/4 = -3 => c = -12

d/5 = -3 => d = -15

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}\Rightarrow\frac{3x^2}{12}=\frac{y^2}{9}=\frac{3x^2-y^2}{12-9}=\frac{75}{3}=25\)

=> \(\frac{x^2}{4}=25\Rightarrow x^2=100\Rightarrow x=\pm10\)

\(\frac{y^2}{9}=25\Rightarrow y^2=225\Rightarrow y=\pm15\)

Vậy...

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{3x^2-y^2}{12-9}=\frac{75}{3}=25\)

\(\Rightarrow\)\(x=25.2=50\)

\(x=25.3=75\)

Vậy x = 50 và y = 75

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(A=2A-A=2^{101}-1\)

Hên xui thôi nha hiện tại mình lớp 8 nên không nhớ rõ bài lớp 7 cho lắm mấy bạn lớp 7 khác nếu thấy sai có thể sửa lại

\(3^{21}-9^9=3^{21}-3^{18}\)

\(=3^{18}\left(3^3-1\right)\)

\(=3^{18}.26\)

\(=3^{18}.2.13\)

\(\Rightarrow3^{21}-9^9⋮13\)

\(3^{21}-9^9=3^{21}-3^{18}\)

\(=3^{18}\left(3^3-1\right)=3^{18}.26\)

\(=3^{18}.2.13\)

\(\Rightarrow\)................