Vì \(\left|x-2013\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x-2013\right|+2\ge2\forall x\Rightarrow\frac{1}{\left|x-2013\right|+2}\le\frac{1}{2}\Rightarrow A=\frac{2026}{\left|x-2013\right|+2}\le\frac{2026}{2}=1013\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 2013

Vậy GTLN của A = 1013 khi x = 2013

Ta có:

\(A=\frac{2026}{\left|x-2013\right|+2}\)

Vì \(\left|x-2013\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-2013\right|+2\ge0+2=2\)

\(\Rightarrow\frac{2026}{\left|x-2013\right|+2}\le\frac{2026}{2}\)\(\left(a>b\Rightarrow\frac{c}{a}< \frac{c}{b}\right)\)

\(\Rightarrow A\le1013\)

Vậy GTLN của A là 1013 khi và chỉ khi |x - 2013| = 0

                                                        <=> x - 2013 = 0

                                                        <=> x = 2013

Có \(\frac{x+4}{2000}\) + \(\frac{x+3}{2001}\) = \(\frac{x+2}{2002}\) + \(\frac{x+1}{2003}\)

 ( \(\frac{x+4}{2000}\) + 1 ) + ( \(\frac{x+3}{2001}\) + 1 ) = ( \(\frac{x+2}{2002}\) + 1 ) + ( \(\frac{x+1}{2003}\) + 1 )

( \(\frac{x+4}{2000}\) + \(\frac{2000}{2000}\) ) + ( \(\frac{x+3}{2001}\) + \(\frac{2001}{2001}\) ) = ( \(\frac{x+2}{2002}\) + \(\frac{2002}{2002}\) ) + ( \(\frac{x+1}{2003}\) + \(\frac{2003}{2003}\) )

\(\frac{x+4+2000}{2000}\) + \(\frac{x+3+2001}{2001}\) = \(\frac{x+2+2002}{2002}\) + \(\frac{x+1+2003}{2003}\)

\(\frac{x+2004}{2000}\) + \(\frac{x+2004}{2001}\) = \(\frac{x+2004}{2002}\) + \(\frac{x+2004}{2003}\)

\(\frac{x+2004}{2000}\) + \(\frac{x+2004}{2001}\) - \(\frac{x+2004}{2002}\) - \(\frac{x+2004}{2003}\) = 0

( x + 2004 ) + ( \(\frac{1}{2000}\) + \(\frac{1}{2001}\) + \(\frac{1}{2002}\) + \(\frac{1}{2003}\) ) = 0

Mà \(\frac{1}{2000}\) + \(\frac{1}{2001}\) + \(\frac{1}{2002}\) + \(\frac{1}{2003}\) \(\ne\) 0

\(\Rightarrow\) x + 2004 = 0

 \(\Rightarrow\) x = -2004

Vậy x = - 2014

x=10

z=2

y=4

Ta có 9x=12y ==> x/12 = y/9(1)

        5y=9z ===> y/9 = z/5(2)

Từ (1) và (2) suy ra: x/12=y/9=z/5

Đặt 

 x/12=y/9=z/5=k

==> x=12k , y=9k , z=5k

==> x.y.z=12k.9k.5k = 540k³=80

==> k³= 4/27

==> k = 0,529133684

===> x=12k = 12.0,529133684

Tương tự ra x,y,z

Đề này sai số rồi,đáp án tùm lum

Bút danh XXX ( hiện nay mk đã giải đến 68 bài trên olm và đều lấy bút danh này)

Vì một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song nên các góc sole trong bằng nhau

Vậy tia phân giác của 2 góc so le trong chia 2 góc đó mỗi góc làm 2 góc bằng nhau

Gọi hai góc chung cạnh kết hợp với tia phân giác tạo thành hai góc bằng nhau là A1 và B3

===> A1=B3=1/2 hai góc so le trong bằng nhau

Vậy chúng song song với nhau(đpcm)

Bút danh XXX

Lời Giải:

1) Vẽ hình

2)các đường thẳng và góc được biểu diễn trên hình vẽ:

Kẻ AH; BK vuông góc với đường thẳng a; b 

Xét tam giác vuông ABH có: B₂ + BAH = 90^o

lại có góc BAH + A₄ = 90^o (do AH vuông góc với a)

=> góc A₄ = B₂ ; 2 góc này ở vị trí SLT

Ta có góc A₂ = A₄  ( đối đỉnh) => góc A₂  = B₂ ; 2 góc này ở vị trí đồng vị

Ta có góc A₂ + A₁ = 180^o ( 2 góc kề bù) 

=> góc B₂ + A₁ = 180^o => chúng bù nhau

+) Từ 1 cặp góc SLT bằng nhau A₄ = B₂  ta suy ra được các cặp góc SLt ; đồng vị còn lại bằng nhau, trong cùng phía bù nhau ( bạn có thể xem ở mục Hình học lớp 7, đã có câu hỏi này)

Từ công thức \(\frac{2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\), ta có:

\(2C=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)

\(2C=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)

\(2C=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)

\(C=\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\right]:2=\frac{\left(a+1\right)\left(a+2\right)-2}{4\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\frac{a\left(a+3\right)}{4\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)

Gọi số hs mỗi lớp là a,b,c

Ta có: \(\frac{a}{6}=\frac{b}{7}=\frac{c}{8}=\frac{a+b-c}{6+7-8}=\frac{25}{5}=5\)

=> a/6 = 5 => a = 30

b/7=5 => b = 35

c/8 = 5 => c = 40

vậy...

Gọi số học sinh mỗi lớp lần lượt là a, b, c (a, b, c thuộc N*)
Vì số học sinh các lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 6, 7, 8 nên: a/6 = b/7 = c/8
Theo đầu bài, ta có: a + b - c = 25 
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và a + b - c = 25, ta đượ
c:
a/6 = b/7 = c/8 = (a+b-c)/(6+7-8) = 25/5 = 5
Suy ra: <+> a/6 = 5 => a = 30
            <+> b/7 = 5 => b = 35
            <+> c/8 = 5 => c = 40 
Vậy số học sinh các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 30 học sinh, 35 học sinh, 40 học sinh.
            

chỉ bt vẽ hình ko bt c/m