1.Cho B = 50+51+52+.....+549.
Chứng minh rằng B không phải số chính phương?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NV
0
T
0
KS
0
16 tháng 10 2019
AB + BC = AC
21 + 9 = AC
AC = 30
Vậy AC = 30
16 tháng 10 2019
B nằm giữa A và C
\(\Rightarrow AB+BC=AC\)
\(\Rightarrow AC=21+9\)
\(\Rightarrow AC=30\left(cm\right)\)
TM
1
XO
15 tháng 10 2019
Theo bài ra ta có :
BCNN(a,b) . ƯCLN(a;b) = a.b
=> 16.ƯCLN(a;b) = 32
=> ƯCLN(a;b) = 2
Khi đó \(\hept{\begin{cases}a=2n\\b=2m\end{cases}\left(n;m\inℕ^∗\right)}\)
Mà ab = 32
<=> 2n.2m = 32
=> 4.nm = 32
=> nm = 8
Lại có 8 = 1.8 = 2.4
=> Lập bảng xét các trường hợp ta có :
| m | 1 | 8 | 2 | 4 |
| n | 8 | 1 | 4 | 2 |
| a | 16 | 2 | 8(loại) | 4(loại) |
| b | 2 | 16 | 4(loại) | 8(loại) |
Vậy 2 cặp số (a;b) thỏa mãn là (2;16) ; (16;2)
Bài giải
Ta có :
\(B=5^0+5^1+5^2+...+5^{49}\)
\(5B=5^1+5^2+5^3+...+5^{50}\)
\(5B-B=5^{50}-5^0\)
\(4B=5^{50}-1\)
\(4B=\left(5^{25}\right)^2-1\text{ ( không phải là số chính phương ) }\)
\(\Rightarrow\text{ }B=\frac{\left(5^{25}\right)^2-1}{4}\text{ không phải là số chính phương}\)