x16+1 phân tích thành nhân tử
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x3+27+(x+3)(x+9)
=x3+33+(x+3)(x+9)
=(x+3)(x2-3x+9)+(x+3)(x+9)
=(x+3)(x2-2x+18)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x+1)(x+3)(x+5)(x+7) + 15 = [ (x+1)(x+7) ].[ (x+3)(x+5) ] + 15
= (x² + 7x + x + 7).(x² + 5x + 3x + 15) + 15
= (x² + 8x + 7).(x² + 8x + 15) + 15
= (x² + 8x + 11 - 4)(x² + 8x + 11 + 4) + 15. Đặt x² + 8x + 11 = y (1) ta được.
(t - 4)(t + 4) + 15 = t² - 16 + 15 = t² - 1 = (t+1)(t-1) (2).
Thay (1) vào (2) ta được: đa thức trên được phân tích thành:
(x² + 8x + 11 + 1)(x² + 8x + 11 - 1) = x² + 8x + 12)(x² + 8x + 10).
Lưu ý: phương pháp này có tên là "Đặt ẩn phụ".
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) (x-1)2 + (x- 4y)2 + (y + 2)2 +10 -1-4
GTNN = 5
2) tuong tu
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(x^2 + 2x)^2 - 9x^2 - 18x + 20 = (x^2 + 2x)^2 - 9(x^2 + 2x) + 20
Đặt x^2 + 2x = a ta có:
a^2 - 9a + 20 = (a - 4)(a - 5)
Thay ngược lại ta có: (x^2 + 2x - 4)(x^2 + 2x - 5)
e) (x2+2x)2+9x2+18x+20=(x2+2x+4)(x2+2x+5)(x2+2x)2+9x2+18x+20=(x2+2x+4)(x2+2x+5)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4x2 - 8x + 5 >0
(2x)2 - 2. 2x.2 + 22 +1
(2x-2)2+1
Vì ( 2x-2) \(\ge\)0 mọi giá trị x => ( 2x-2)+1>0 với mọi giá trị x
Vậy 4x2 - 8x + 5 > 0 với mọi giá trị của x
ta có 4x^2 - 8x + 5 = (2x)^2 - 2*2x *2 + 4 +1 = (2x - 2)^2 + 1
do (2x - 2)^2 >= 0 vs mọi x nên (2x - 2)^2 + 1 > 0 với mọi x