2023 mũ 2024+2024 mũ 2025+2025 mũ 2026

Xét 2023 mũ 2024

\(^{2023^{2024}}\)=\(^{2023^{4.501}}\)=(\(^{2023^4}\))\(^{^{501}}\)

Ta có:\(^{2023^4}\)tận cùng là 1

=>2023 mũ 4 tất cả mũ 501 tận cùng là 1

Xét 2024 mũ 2025

2024 mũ 2025=2024 mũ 2 .1012+1=2024 mũ 2.1012 nhân 2024=(2024 mũ 2)mũ 1012.2024

Ta có:2024  mũ 2 tận cùng là 6

=>(2024 mũ 2) tất cả mũ 1012 tận cùng là 6

=>(2024 mũ 2) tất cả mũ 1012 nhân 2024 tận cùng là4

Xét 2025 mũ 2026

2025 mũ 2026

 5 mũ bao nhiêu thì chữ số tận cùng vẫn là 5

=>2025 mũ 2026 tận cùng là 5

Vậy tổng của các chữ số tận cùng là:1+4+5=10 chia hết cho 10

=> Tổng của 2023 mũ 2024+2024 mũ 2025+2025 mũ 2026 chia hết cho 10

Đây là bài áp dụng tính chất tìm chữ số tận cùng

Chúc bn học tốt

\(2023^{2024}+2024^{2025}+2025^{2026}\equiv\left(-1\right)^{1012}+\left(-1\right)^{2025}+0\equiv0\)(mod 5)

-> chia hết cho 5

Dễ dàng nhận thấy \(2023^{2024}+2025^{2026}\) là số chẵn mà \(2024^{2025}\)cũng là số chẵn nên chia hết cho 2

Do (2,5) = 1 nên chia hết cho 10

Ta có: 3^y là số lẻ => 2^x + 242 là số lẻ

Mà 242 là số chẵn => 2^x là số lẻ

                 => 2^x = 1 => x = 0

Với x = 0 => 2⁰ + 242 = 3^y

       => 1 + 242 = 3^y

    => 3^y = 243

  => 3^y = 3⁵

=> y = 5

Vậy x = 0 và y = 5 tm

Ta có : 2^x + 242 = 3^y

=> 3^y - 2^x = 242 (1)

Lại có : Nếu x = 0

=>2^x = 1

Khi đó  (1) <=> 3^y - 1 = 242

                    => 3^y = 243

                    => 3^y = 3⁵

                    => y = 5 (tm)

Nếu x \(\ne\)0 và \(x\inℕ^∗\)

=> 2^x là số chẵn 

=> 3^y là số chẵn

=> y \(\in\varnothing\)

Vậy x = 0 ; y = 5

A = 1 + 3² + 3⁴ +...+ 3²⁰⁰⁶ + 3²⁰⁰⁸

9A = 9 . (1 + 3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰⁶ + 3²⁰⁰⁸)

     = 3² + 3⁴ + 3⁶ + ... + 3²⁰⁰⁸ + 3²⁰¹⁰

9A - A = ( 3² + 3⁴ + 3⁶ + ....... + 3²⁰⁰⁸ + 3²⁰¹⁰ ) - (1 + 3² + 3⁴ + ...... + 3²⁰⁰⁶ + 3²⁰⁰⁸)

           = 3²⁰¹⁰ - 1

      8A = 3²⁰¹⁰ - 1

        A = ( 3²⁰¹⁰ - 1 ) : 8

\(5\cdot2^2+7^{11}:7^9-1^8\)

\(=20+2^2-1\)

\(=20+4-1\)

\(=23\)

\(400:\left\{5\cdot\left[360-\left(290+2\cdot5^2\right)\right]\right\}\)

\(=400:\left\{5\cdot\left[360-\left(290+50\right)\right]\right\}\)

\(=400:\left(5\cdot\left[360-340\right]\right)\)

\(=400:\left(5\cdot20\right)\)

\(=400:100\)

\(=4\)

C. chung gốc

Hai tia Ox và Oy đối nhau nếu: +)B.Tạo thành một đường thẳng

                                                   +)C.Chung gốc

Mình cho bn ảnh minh họa nha!

Theo tớ câu b) sai cậu à

b) 10⁶ - 5⁷ chia hết cho 59

Đấy là theo tớ sai thì thôi nha

Chúc cậu hok tốt ~

a) Ta có : 8⁷ - 2¹⁸  = ( 2³)⁷ - 2^{17+ 1}

=> 8⁷ - 2¹⁸ = 2^{3 x 7} - 2¹⁷ x  2¹

=> 8⁷ - 2¹⁸ = 2²¹ - 2¹⁷ x 2

=> 8⁷ - 2¹⁸ = 2^{17 + 4} - 2¹⁷ x 2

=> 8⁷ - 2¹⁸ = 2¹⁷ x 2⁴ - 2¹⁷ x 2

=> 8⁷ - 2¹⁸ = 2¹⁷ x ( 2⁴ - 2 )

=> 8⁷ - 2¹⁸ = 2¹⁷ x ( 16 - 2 )

=> 8⁷ - 2¹⁸ = 2¹⁷ x 14

=> 8⁷ - 2¹⁸ chia hết cho 4 ( vì phân tích có thừa số 14 )

b) Ta có : 10⁶ - 5⁷ = ( 2 x 5 )⁶ - 5^{6 + 1}

=> 10⁶ - 5⁷ = 2⁶ x 5⁶ - 5⁶ x 5¹

=> 10⁶ - 5⁷ = 5⁶ x ( 2⁶ - 5¹ )

=> 10⁶ - 5⁷ = 5⁶ x ( 64 - 5 )

=> 10⁶ - 5⁷ = 5⁶ x 59

=> 10⁶ - 5⁷ chia hết cho 59 ( vì phân tích ra có thừa số 59 )

Nếu p=2 thì p+10=12(loại)

Nếu p=3 thì p+10=13

                    p+20=23           (chọn)

Nếu p>3 thì p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Nếu p=3k+1 thì p+10=3k+1+20=3k+21(loại)

Nếu p=3k+2 thì p+10=3k+2+10=3k+12(loại)

Vậy p=3

Hok tốt

k mk nha

Xét p = 2  \(\Rightarrow\) p + 10 = 12 ( không là số nguyên tố )

Xét p = 3  \(\Rightarrow\) p + 10 = 13 ( là số nguyên tố ) , p + 20 = 23 ( là số nguyên tố )

Chọn p = 3

Xét p > 3 mà p là số nguyên tố  \(\Rightarrow\) Ta có : p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2

+ Nếu p = 3k + 1  \(\Rightarrow\) p + 20 = 3k + 21 = 3 . ( k + 7 ) chia hết cho 3

Mà p > 3  \(\Rightarrow\) p + 20 không là số nguyên tố.

+ Nếu p = 3k + 2  \(\Rightarrow\) p + 10 = 3k + 12 = 3 . ( k + 4 ) chia hết cho 3

Mà p > 3  \(\Rightarrow\) p + 10 không là số nguyên tố. 

Vậy p = 3

Chúc bn hok tốt ~

a) Do D nằm giữa A và B; BD < AB (4 < 6)

 => AD + BD = AB => AD = 6 - 4 = 2 (cm)

b) Do C thuộc tia DB => D, B, C thẳng hàng.

    Mà CD > BD (6 > 4) => B nằm giữa D và C

    => BD + BC = CD => BC = 6 - 4 = 2 (cm)

  => AB = BC (=2 cm)