Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}=\frac{\left(a+b-c\right)+\left(b+c-a\right)+\left(c+a-b\right)}{c+a+b}=1\)

\(\frac{a+b-c}{c}=1\Rightarrow a+b-c=c\Rightarrow a+b=2c\)( 1 )

\(\frac{b+c-a}{a}=1\Rightarrow b+c-a=a\Rightarrow b+c=2a\)( 2 )

\(\frac{c+a-b}{b}=1\Rightarrow c+a-b=b\Rightarrow c+a=2b\)( 3 )

Từ ( 1 ) , ( 2 ) và ( 3 ) \(\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow P=\frac{a+b}{a}.\frac{b+c}{b}.\frac{c+a}{c}=2.2.2=8\)

bạn cần gấp ko mình bt làm nè

đặt \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=k\)

\(\Rightarrow a=\left(b+c\right)k;b=\left(a+c\right)k;c=\left(a+b\right)k\)

\(\Rightarrow A=\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\)

\(A=\frac{b+c}{k\left(b+c\right)}+\frac{a+c}{k\left(a+c\right)}+\frac{a+b}{k\left(a+b\right)}\)

\(A=\frac{1}{k}+\frac{1}{k}+\frac{1}{k}=\frac{3}{k}\)( không phụ thuộc vào GT của a,b,c )

Vì \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)

Suy ra \(\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}=\frac{\left(b+c\right)+\left(a+c\right)+\left(a+b\right)}{a+b+c}=2\)

\(\Rightarrow b+c=2a;a+c=2b;a+b=2c\)

Bằng cách rút \(b\) từ đẳng thức thứ nhất thay vào đẳng thức thứ hai ta đễ dàng suy ra được \(a=b=c\)

\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=2+2+2=6\)

\(\frac{ay-bx}{c}=\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{cay-cbx}{c^2}=\frac{abz-cay}{a^2}=\frac{cbx-abz}{b^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :

\(\frac{cay-cbx}{c^2}=\frac{abz-cay}{a^2}=\frac{cbx-abz}{b^2}=\frac{\left(cay-cbx\right)+\left(abz-cay\right)+\left(cbx-abz\right)}{a^2+b^2+c^2}=0\)

Do đó : \(\frac{bz-cy}{a}=0\Rightarrow bz=cy\Rightarrow\frac{z}{c}=\frac{y}{b}\)( 1 )

\(\frac{cx-az}{b}=0\Rightarrow cx=az\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{z}{c}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

21x = 14y = 6z

\(\frac{21x}{42}=\frac{14y}{42}=\frac{6z}{42}\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{2+3+7}=\frac{180}{12}=15\)

\(\Rightarrow x=30;y=45;z=105\)

\(\frac{2x-1}{5}=\frac{3}{4}\)=>4(2x-1)=3*5=>8x-4=15=>8x=19=>x=\(\frac{19}{8}\)

\(2x-\frac{1}{5}=\frac{3}{4}\)

\(2x=\frac{3}{4}+\frac{1}{5}\)

\(2x=\frac{19}{20}\)

\(x=\frac{19}{20}:2\)

\(x=\frac{19}{40}\)