Dài 166

b) 2x²+3x-27=2x²-6x+9x-27=2x(x-3)+9(x-3)=(x-3)(2x+9)

\(\text{Chắc bn ghi thiếu đề :}\)

\(\hept{\begin{cases}a+b+c=0\\a^2+b^2+c^2=1\end{cases}}\)

\(Tính\)\(a^4+b^4+c^4\)

\(Giải:\)\(\text{Đặt}\)\(M=a^4+b^4+c^4\)

\(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2\)

\(1=M=\left(2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2\right)\)

\(M=1-\left(2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2\right)=1-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)

\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\)

\(0=1+2ab+2ac+2bc\)

\(2\left(ab+ac+bc\right)=-1\Rightarrow ab+ac+bc=-\frac{1}{2}\)

\(\left(ab+ac+bc\right)^2=a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2\left(a^2bc+ab^2c+abc^2\right)\)

\(\frac{1}{4}=^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)\)

\(\Rightarrow^2b^2+a^2c^2+b^2c^2=\frac{1}{4}.0\left(vì\right)a+b+c=0\)

\(M=1-2.\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)

thiếu đề

a)17913

b)n=6

ta có: \(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\) 

           \(=x^3+y^3+z^3+3x^2yz+3xy^2z+3xyz^2-x^3-y^3-z^3\)

             \(=3x^2yz+3xy^2z+3xyz^2=3xyz\left(x+y+z\right)\)

a, x^4 - 5x^2 + 4

= x^4 - 4x^2- x+ 4

= x^2  . (x^2 - 4) - (x^2 - 4)

= (x^2 - 4) . (x^2 - 1)

= (x - 2) . (x + 2) . (x - 1) . (x + 1)

Câu a/ 

a² + 1 = a² + ab + bc + ca = a(a + b) + c(a + b) 

= (a + b)(a + c)

Câu b/

Từ câu a ta thấy

a² + 1 = (a + b)(a + c)

b² + 1 = (b + a)(b + c)

c² + 1 = (c + b)(c + a)

=> (a² + 1)(b² + 1)(c² + 1) = [(a + b)(b + c)(c + a)]²

Gọi O là giao điểm của AC, BD 
Vì O là tâm đối xứng của hình bình hành nên ta có: 
MN đi qua O và OM = ON 
hiển nhiên O là trung điểm EF 
=> MENF là hình bình hành (1) 
mặt khác: 
EF = FD = 2OF => OF = FD/2 
từ AD = FD = BD/3 và ON là đường trung bình của tgiác ACD nên 
ON = AD/2 = FD/2 = OF => MN = EF (2) 
từ (1) và (2) => MENF là hình chữ nhật 
b) MENF là hình vuông khi và chỉ khi hình chữ nhật MENF có 2 đường chéo vuông góc: MN vuông EF 
<=> MN vuông BD <=> AD vuông BD

chúc you học tốt!! ^^

ok mk nha!!! 45464564556765587696532543545654645654645756756756756585634564634

bn đang hok lớp 8 ak giống mk!! ^^

76756768534556345634346654767567636456574675765

\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+15\right)-24\)

\(=a\left(a+5\right)-24;a=x^2+7x+10\)

\(=a^2+5a-24=\left(a+8\right)\left(a-3\right)\)

\(=\left(x^2+7x+18\right)\left(x^2+7x+7\right)\)

Q = 2x² - 6x  => 2Q = 4x² - 12x  => 2Q = 4x² - 12x + 9 - 9  => 2Q = (2x - 3)² - 9 \(\ge\)-9   => Q \(\ge\)-4,5

Đẳng thức xảy ra khi: (2x - 3)² = 0  => x = \(\frac{2}{3}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là -4,5 khi x = \(\frac{2}{3}\)